けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

強連結成分分解

TDPC (Typical DP Contest) R - グラフ

「与えられたグラフを強連結成分分解すると DAG になるので、DAG 上で DP する」というのが想定解だが、フローでも解けると話題になった問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の有向グラフがある。最初、すべての頂点は白色である。以下の操作を 2 回行う…

Yosupo Library Checker - Strongly Connected Components

強連結成分分解の verify 問題へのリンク 問題概要 単純とは限らない、頂点数 、辺数 の有向グラフが与えられる。 このグラフを強連結成分分解して、トポロジカルソート順に出力せよ。 制約 解法 まず、強連結成分分解自体の意味は次の記事に書いた。 drken1…

AtCoder Library Practice Contest H - Two SAT (2D)

2-SAT は強連結成分分解の典型的な応用例! 問題へのリンク 問題概要 旗 を数直線上に設置したい。旗 は、座標 または座標 に設置可能である。 ただし、どの 2 つの旗も、その距離が 以上となるようにする必要がある。 本の旗を設置することが可能かどうかを…

AtCoder Library Practice Contest G - SCC (1D)

まさに文字通り、強連結成分分解をしてください、という問題ですね。そしてこの問題は、Yosupo Judge の Strongly Connected Components が元になっているようです。 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の有向グラフが与えられる。 番目の辺は である。このグ…

AOJ 3188 Mod Rally (AUPC 2020 day3-D)

最初誤読して、「何度でもスタート地点にワープして戻っても良い」というバージョンの問題を解いていた。 問題へのリンク editorial 問題概要 個の整数 と 2 以上の整数 が与えられる。 頂点からなる以下のような有向グラフであって、頂点 1 を始点として、…

AOJ 3183 Flipping a Path (HUPC 2020 day3-L)

こういう系すごく楽しいよね 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き有向単純グラフ が与えられる。 このグラフ上で次の条件を満たすパス (同じ頂点を二度通らないものに限る) が存在するかどうかを判定し、そのようなパスの重みの最小値を求めよ…