実はクエリごとに毎回愚直に Dijkstra 法を回しても間に合う！ 問題へのリンク 問題概要 最初、辺数 0 本、頂点数 個のグラフが与えられる。頂点番号は である。このグラフに対して 回のクエリが投げられる。 クエリタイプ 0：2 頂点 が指定されるので、頂点…

「最短路に含まれる可能性のある辺を列挙する」という考え方と、最小カットを組み合わせます。教育的な良問といえますね。 問題へのリンク editorial なお、この問題の設定を少し変えると非常に難しい問題が得られることも知られています (難しい問題: AOJ 2…

なんとなくできそうだけどできないみたいな問題だった。そうか、牛ゲーに帰着すれば明快だ... 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結グラフが与えられる。いくつかの辺は無向辺であり、いくつかの辺は有向辺である。 各頂点 に 0 以上の整数値 を割…

Dijkstra 法をしたけど、同じ殴りなら Warshall--Floyd 法にすればよかった。 問題へのリンク 問題概要 100 階建ての 2 つの建物 A, B がある。 A, B 内では 1 フロア上下するのに 秒を要する A の 階と B の 階とが廊下でつながっていて、移動に 秒を要する…

面白い。ただ初手で強連結成分分解 (SCC) したくなるのが罠すぎる。SCC 自体は考察過程としては悪くなさそうだけど、SCC して DP...と考えると大変。 問題へのリンク 問題概要 頂点の単純有向グラフが与えられる。以下の操作をグラフが空になるまで繰り返す…

アルファベットは 26 文字！26 は偶数！ 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 頂点数 、辺数 の無向単純グラフ が与えられる。各頂点 には、1 文字の英小文字 が振られている。ここで正の整数 が与えられ、改めて次のように定義されるグラフ を考える の頂点集合…

Floyd--Warshall と、あとグリッド上の各マスは独立に考えて OK。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マスには -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 のいずれかの数値が書かれている。目的は -1 以外のマスをすべて 1 に変えることである。 各マ…

面白かった。BFS したり、Warshall--Floyd したり。 問題へのリンク 問題概要 の盤面が与えられる。各マスは '.' か '#' のいずれかである。それぞれ「通路」と「壁」を表している。 「通路を 2 箇所 指定したときの、上下左右に通路のみをたどって から へ…

この Floyd--Warshall は天才すぎる！ 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の重み付き無向単純グラフが与えられる。容量 の燃料タンクがあって、長さ の辺を通ると、タンクの燃料残量が だけ減少する。 各頂点では燃料を補給できて、補給すると満タン (容量 の…

一瞬詰まった。とりあえず 9! できるなと思ったあと、長さ の文字列を処理するのはどうするんだろ...となっていた。前処理が本質な感じがする。 問題へのリンク 問題概要 "31415926535" のような 1 〜 9 からなる長さ の文字列 が与えられる。 今、 137 456 …

Floyd-Warshall で前処理してどうのこうのする問題。特に ICPC 系などでよくある！ 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の重み付き無向グラフが与えられる。 このグラフ上で 個のチェックポイントをなす頂点集合が指定されている。好きなチェックポイントからス…

「最短路として選ばれる可能性がないところを挙げる」というのは、それ自体、高難易度問題で部分的に必要になる考察だったりするね。 問題へのリンク より高難易度な問題の部分問題となる例として、 RUPC 2018 day3-F 最短距離を伸ばすえびちゃん がある。こ…

問題文長い... 問題へのリンク 問題概要 頂点、 辺の重み付き無向グラフが与えられる。各辺は「陸路」「海路」の属性がある。このグラフを、最初頂点 にいて、 の順番に最短時間で巡りたい (順番的に後の頂点を先に通ってもよいが、その頂点より前の指定頂点…

コピペできる環境だったからライブラリで殴ったけど、ICPC 環境だったらタイピング量を減らす工夫せなアカンかな... 問題へのリンク 問題概要 下図のような、五角星 個があって、 個目の五角星から 個めの五角星までの最短距離を求めよ。 制約 考えたこと 五…