面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 整数 の十進法表記を 個 concat してできる整数を 998244353 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと まず、整数 が 桁だとしよう！ このとき、求めたい値は次のように表現できる。 よって、 と…

FPS + 負の二項係数 問題へのリンク 問題概要 長さが で総和が であるような、正の整数のみからなる数列 すべてについての の総和を 998244353 で割ったあまりを求めよ ( ケース)。 制約 解法 (1)：FPS 求めたいものは である。これはちゃんと計算すると、 …

レピュニット数を題材とした問題。 問題へのリンク 問題概要 を 個並べた数と、 を 個並べた数の最小公倍数を で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと を並べた数をレピュニット数とよぶ。数学的に面白い性質が色々ある。 レピュニット数の最大公約数は、…

コンテスト中にアダマール変換を思い出せたのはよかった！ 問題へのリンク 問題概要 整数 と 個の整数 が与えられます。次の条件を満たすような Nim をすべて考えます。 山の個数は のいずれかである 各山の石の個数は のいずれかである このような Nim の盤…

まさに遅延評価セグメント木の練習問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 S がある。 最初は のすべての文字が 1 である。以下の 回のクエリに答えよ。 各クエリは整数 が与えられる () の 番目から 番目までをすべて に書き換える を数値とみな…

コンテスト中に まで導いておきながら、最後詰めきれなかったのは反省。 問題へのリンク 問題概要 の順列 と、2 以上の整数 が与えられる。 に対して順に以下の操作を行う。 をランダムシャッフルする 回の操作後に得られる順列の転倒数の期待値を、mod 9982…

DP 高速化系問題。こういうのが緑 diff になるようになったんかーー (水色 diff にアップグレードした！) 問題へのリンク 問題概要 マスからなるマス目が与えられる。また、 個の互いに disjoint な区間 が与えられる。この区間に属する整数からなる集合を …

重たい。。。 でも例えば行列 に対して の計算を行列累乗に帰着させるテクニックは、蟻本中級編の行列累乗のところに載っていたりする。それを膨らませると みたいな計算も、行列累乗でできそうという気持ちには確かになるよね。。。(なったけど昨日間に合わ…