けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

方程式

AtCoder ABC 171 E - Red Scarf (茶色, 500 点)

XOR について完全理解することが求められる...! 問題へのリンク 問題概要 を偶数とする。 個の 0 以上の整数 であって、以下の条件を満たすものを求めよ。 個の整数のうち 番目を除外した 個の整数の XOR 和が となる 制約 考えたこと が偶数というのが不気…

AtCoder ABC 144 D - Water Bottle (茶色, 400 点)

これかーーー数学ゲーじゃないかと物議を醸した問題。でも普通にいい問題だと思う!! 問題へのリンク 問題概要 底面が一辺 cm の正方形であり、高さが cm であるような直方体型の水筒に、体積 cm3 の水を入れる。 底面の正方形の一辺を軸として、この水筒を…

AtCoder ABC 145 D - Knight (緑色, 400 点)

この問題のおかげで、僕の二項係数記事が一躍広く普及することになったのだった。 問題へのリンク 問題概要 二次元グリッドの原点 にチェスのナイトの駒がある。 ナイトの駒はマス にあるとき か のどちらかのマスにのみ動かすことができる。 ナイトの駒をマ…

AtCoder Petrozavodsk Contest 001 C - Vacant Seat (緑色, 500 点)

インタラクティブ...でも問題自体は「単調性が成り立たなくても二分探索できるよ!」という教育的なものだった! 問題へのリンク 問題概要 円形状に並んだ 個の椅子がある ( は奇数)。各椅子は 男性がいる 女性がいる 空席 のいずれかである。どの隣り合う 2…

CADDi 2018 F - Square (橙色, 900 点)

面白かった 問題へのリンク 問題概要 の盤面の各マスを 0 か 1 かで埋めたい。すでに 個のマスについては数字が埋まっている。以下の条件を満たすように残り マスを埋める方法は何通りあるか、998244353 で割ったあまりで求めよ。 一辺の長さが 2 以上な部分…

DISCO ディスカバリーチャンネル 2020 予選 E - Majority of Balls (橙色, 800 点)

の場合の場合分け中で出力時に "! " を入れるのを忘れていることにずっと気づかずに WA Rush という...ひどい......コンテスト本番じゃなくてよかった。。。 問題へのリンク 問題概要 (インタラクティブ) を奇数とする。 個のボール があって、そのうちの 個…

AtCoder ABC 146 C - Buy an Integer (茶色, 300 点)

二分探索の教育的問題ですね! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。正の整数 に対して を の桁数とする。このとき を満たす最大の正の整数 を求めよ。 制約 考えたこと わけわからない式だし、二分探索に決まってるやろ!!!という雰囲気があ…

AtCoder ABC 141 F - Xor Sum 3 (黄色, 600 点)

Xor Sum シリーズしゃん。典型てんこ盛り!!! XOR は各桁ごとに独立に考えるとよい XOR に関する問題は mod. 2 での方程式みたいになることも多い であることから上位の桁から辞書順的に優先で考えるような貪欲が決まる などなど。 問題へのリンク 問題概…

AtCoder ABC 133 D - Rain Flows into Dams (緑色, 400 点)

時々こういうの見る気がする。とりあえず求めたい値を と置いてみる感じ。 問題概要 を奇数とする。整数 が与えられるので ... を満たすような を求めよ。 制約 は奇数 考えたこと 問題の構造として 「 を決めると、残りが芋づる式にすべて決まってしまう」 …

AtCoder ABC 128 C - Switches (緑色, 300 点)

bit 全探索 問題へのリンク 問題概要 個のスイッチがある。スイッチによって 個の電球が点いたり消えたりする。 電球 は 個のスイッチに繋がっており、スイッチ のうち on になっているスイッチの個数を 2 で割った余りが に等しい時に点灯します。 全ての電…

AtCoder ABC 126 E - 1 or 2 (水色, 500 点)

これまた Union-Find を用いる教育的問題!!!!! 問題へのリンク 問題概要 枚のカードがあって、それぞれ 1 か 2 の数値が書かれている。 枚のカードの数値 をすべて当てたい。 現在、以下の形式をした条件が 個与えらている: 整数 に対して、 は偶数であ…

AOJ 2624 Graph Automata Player (AOJ-ICPC 550 点)

グラフに行列は付き物!!! 問題へのリンク 問題概要 頂点の有向グラフが与えられる。自己ループを含み得るが、多重辺は含まないことが保証される。 各頂点に 0 か 1 の値が割り振られている (が、その値がわからない)。以下の操作を 回行った後の各頂点の…

CODE FESTIVAL THANKS 2017 F - Limited Xor Subset (500 点)

ここでは行列の掃き出し法で殴ってみる 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらのうち 個以上選んで、その XOR 和が となるようにしたい。そのような選び方が何通りあるか、1000000007 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと 実は本番…

AOJ 2530 Reverse Game

ライツアウト系のいい感じの問題。そして bitset を用いたビットベクター高速化による高速化が求められる。 問題へのリンク 問題概要 × のグリッドがあって、各マスは白か黒に塗られている。今、何個かのマスを選んで 選んだマスから四方八方に伸ばして届く…

AOJ 1308 Awkward Lights (ICPC アジア 2010 D)

ライツアウト系の典型題 問題へのリンク 問題概要 × のグリッドと正の整数 が与えられる。各マスは 0 か 1 の値が振られている。今、以下の操作を好きな回数だけ行うことで、すべてのマスの値を 1 にしたい。それが可能かどうか判定せよ。 マスを 1 つ選んで…

AOJ 2171 Strange Couple (AOJ-ICPC 600 点)

ランダムウォークな問題! 実数係数の連立方程式の練習に 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付き無向グラフが与えられる。ただし自己ループを含み得る (多重辺はない)。二頂点 が指定されていて、 から へとランダムウォークによって辿り着きたい。 ただし…

AOJ 1089 Strawberry Cake

面積二等分系の第二弾 問題へのリンク 問題概要 頂点の凸多角形が与えられる。原点を通る直線であって、この凸多角形を面積が等分になるように切断するものを求めよ。複数ある場合はどれか 1 つ求めればよい。 制約 原点は凸多角形に内包される 考えたこと …

AOJ 2336 スプリング・タイル (AOJ-ICPC 600 点)

グリッド系は苦手意識あるけど解けてよかった 問題へのリンク 問題概要 二次元マップが与えられて、各マスは 床 ('.') 壁 ('#') バネ ('*') の 3 つの属性がある。スタート ('s') とゴール ('g') が設定されていて、いずれも床属性である。 s から g へ最速…