AtCoder ABC 135 A - Harmony (灰色, 100 点)

これは難しい！

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問題概要

2 個の整数 が与えられる。

を満たすような整数 が存在すればそれを答えて、存在しない場合には "IMPOSSIBLE" と答えよ。

解法

これは難しい。結論から言えば、 は整数でなくてもよいならば、

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の平均値

---

となる。下図のように、 が のちょうど中間にある場合に問題文の条件を満たすからだ ( の場合のみ、 がどの場所にあってもよい)。

よって、

を答えとすればよさそうだ。しかし、 が で割り切れない場合は は整数とはならない。このことを考慮すると、次のように答えればよい。

• が で割り切れるとき：(A + B) / 2 が答え
• そうでないとき："IMPOSSIBLE" が答え

なお、 の場合はかならず が で割り切れるので心配せずに (A + B) / 2 を答えれば OK。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int A, B;
    cin >> A >> B;
    if ((A + B) % 2 == 0) cout << (A + B) / 2 << endl;
    else cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
}