Dijkstra法
面白かった！ 一見 MST の問題に見えるけど、主客転倒すると Dijkstra だった。 問題へのリンク（仮） 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な単純無向グラフが与えられる。頂点 には重み がついていて、辺 には重み がついている。このグラフの全域木のコストを次…
実はクエリごとに毎回愚直に Dijkstra 法を回しても間に合う！ 問題へのリンク 問題概要 最初、辺数 0 本、頂点数 個のグラフが与えられる。頂点番号は である。このグラフに対して 回のクエリが投げられる。 クエリタイプ 0：2 頂点 が指定されるので、頂点…
少し頂点を増やす感じの Dijkstra 法。とても教育的な典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の完全グラフが与えられる。頂点 1 から頂点 へと到達したい。途中までは社用車を使い、途中からは電車を使うことができる。電車から社用車に乗り換えること…
Library Checker というと難しいイメージがあるけど、この問題のように基本的な問題もある。でも、「最短路の復元」を要求する問題は意外と少ないので、とても貴重な問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純な重み付き有向グラフが与えられる。…
セグ木上二分探索使ったというコメントをよく見たけど、僕の方針でも使うことになった 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純な重み付き無向グラフが与えられる。 日目、 個の頂点 がウィルスに感染した。一度ウィルスに感染した頂点はずっと感染し…
「ABC 301 E - Pac-Takahashi」の類題とも言うべき ICPC 系の問題！ 問題へのリンク (AOJ) 問題へのリンク (AtCoder) editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き無向グラフが与えられる。頂点番号は とする。 番目の辺は頂点 を結んでおり、その重みは …
これほどシンプルな問題がグラフ最短路問題になるのは感動的ですね！ 問題へのリンク 問題概要 の正の倍数をすべて考えたときの、各桁の和として考えられる最小値を求めてください。 制約 うまく数字を並べるゲームと捉える の倍数をひたすら試す方法をまず…
通称 0-1 BFS と呼ばれるアルゴリズムが使える問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 のマス目で表現された地図が与えられます。 . は通路、# は壁を表します。s マスから出発して、上下左右への移動を繰り返しながら g マスへと到達したいとします。. マス…
DIjkstra をするときに、直前の頂点ももつ系 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き無向グラフが与えられる。頂点 の座標は となっている。 頂点 1 から頂点 2 へと至る経路のうち、鋭角に曲がる箇所がないようなものを考える (頂点 の前の頂点…
dp の値そのものを用いて現在状態を復元する系の問題。 問題へのリンク editorial 問題概要 個の木 があって、それぞれ高さは である。 フクロモモンガは最初は、木 1 の高さ の地点にいる。フクロモモンガは木を飛び移りながさ、最終的に木 の頂上にたどり…
AOJ-ICPC みを感じる！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の有向グラフが与えられる。頂点 1 から頂点 へとたどり着きたい。以下の 2 種類の操作ができる。 頂点 上にいるとき、辺 をたどって、頂点 へと移動する 移動に要するコストは 1 任意の頂点に…
こういうのを素早く解けるようになりたい 問題へのリンク editorial 問題概要 頂点 辺の重み付き無向グラフがある。各頂点 には そこで売ってるパンを買ったときの美味しさ そこで売ってるジャムの種類 そこで売ってるジャムを買ったときの美味しさ という 3…
こういう重たい実装を確実にこなせるように...なりたい！ 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 が与えられる。これらを好きな順序で好きな回数だけ concat して回文を作りたい。ただし 番目の文字列を使用するコストは 1 回あたり である。 回文を作れるかど…
これ、頂点を倍加してダイクストラする系。 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の連結な無向グラフが与えられる。各辺 には 通行に要する料金 円 (所持金が 以上でなければ通行できない) 通行に要する所要時間 秒 という属性がある。また、各頂点 では所持金を…
本選参加のボーダーとなった問題らしい！それにしても JOI は実装が重たい...！！！ 問題へのリンク 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 初期状態では下図のようなテンキーの「0」のところにカーソルがある。 上下左右への移動 ボタンを押す (315 …
この Floyd--Warshall は天才すぎる！ 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の重み付き無向単純グラフが与えられる。容量 の燃料タンクがあって、長さ の辺を通ると、タンクの燃料残量が だけ減少する。 各頂点では燃料を補給できて、補給すると満タン (容量 の…
ランダムウォークな問題！ 実数係数の連立方程式の練習に 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付き無向グラフが与えられる。ただし自己ループを含み得る (多重辺はない)。二頂点 が指定されていて、 から へとランダムウォークによって辿り着きたい。 ただし…
「最短路として選ばれる可能性がないところを挙げる」というのは、それ自体、高難易度問題で部分的に必要になる考察だったりするね。 問題へのリンク より高難易度な問題の部分問題となる例として、 RUPC 2018 day3-F 最短距離を伸ばすえびちゃん がある。こ…
昔の AtCoder はこういうのもあったのか！！！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に、 個の円がある。二次元平面上の点 から点 へと進むことを考える。秒速 1 だけ進む。 そのような方法のうち、円外の領域を進んでいる時間の最小値を求めよ。 制約 考え…
整数の三分探索は闇... 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の無向グラフが与えられる。時刻 0 に頂点 を出発し、頂点 まで移動するのに要する最小時間を求めよ。 各辺にはパラメータ が設定されていて、時刻 にその辺の片側の頂点から出発した場合、もう片側の…
並列二分探索が想定ではなさそうだけど、並列二分探索法で解いてみました。 問題へのリンク 解法 #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; struct UnionFind { vector<int> par, rank, sz; UnionFind(int n) : par(n), rank(n, 0</int></algorithm></map></queue></vector></iostream>…
難しくはないけど、実装が少し辛い。 問題へのリンク 問題概要 (略) 基本的にはグリッド上を移動していく最短路問題だけど、色々制約が付随している 考えたこと 一目見て Dijkstra 法が使えるとわかるけど、面倒... ポイントになりそうなのは、「左足」を動…
