考察：パリティに着目する
たまたま作れた！！！ 個人的傑作の自作構築問題。 問題へのリンク editorials 問題概要 正の整数 が与えられる。 のマス目に 1 以上 以下の整数を入れる方法であって、次の条件を満たすものを構築せよ。 【条件】 について、 行目または 列目のマスは 個あ…
ICPC 本番に正解チームの現れなかった難問！ 問題へのリンク 問題概要 サイズのグリッドグラフから、いくつかの頂点と辺を削除してできる連結なグラフが与えられる。 このグラフの全域木であって、どの 2 つの葉も、その間の距離が偶数であるものを 1 つ求め…
すごく面白い問題だった！ 二重頂点連結成分分解からの Block-Cut 木ライブラリを試す目的で解いてみた。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。各点について、次の問に答えよ。 その点を除去した上で、各点に対応する頂点数 のグラフを考…
完全に言われた通りに実装してしまうと、 の計算量となって TLE してしまうので、工夫しよう！ 問題へのリンク 問題概要 空の配列に対して、以下の操作を 回行う。 回目の操作では 配列の末尾に値 を挿入する 配列全体を reverse する を行う。 回操作後の配…
連想配列で集計するといい感じに解ける！ 問題へのリンク 問題概要 枚の靴下があって、靴下 の色は という整数値で表される。 色の等しい靴下をペアにするとき、最大で何ペア作れるか？ 制約 考えたこと 次のように考えたい。 色ごとに靴下が何個あるかを整…
ちょっとした算数的な考え方が必要になる問題 問題へのリンク 問題概要 JOI 君は以下の行動を行動 A → 行動 B → 行動 A → ⋯ のように交互に繰り返す。 行動 A：3m 前に進む 行動 B：2m 後ろに戻る 行動を合わせて 回行うとき、何m進むか？ 解法 このような問…
偶数と奇数に関する理解も問われる問題。 問題へのリンク 問題概要 2 つの整数 が与えられる。 「 を並び替えると等差数列をなす」 という条件をみたすような整数 が何通りあるか求めよ。 制約 解法 (1)：数学的に解く まず、 の大小関係で場合分けして考え…
for 文のループカウンタ が偶数か奇数かに応じて処理を変える問題！ 問題へのリンク 問題概要 長さが奇数 の文字列 が与えられる。 この文字列に対して、次の操作をすることで、"IOIOIO...OI" というように "I" と "O" を繰り返す文字列にしたい。操作回数の…
偶数か奇数かを判定する問題！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君の今日の状態は "White" である。 毎日 "White" と "Black" が入れ替わる。 日後の状態を答えよ。 解法 が偶数ならば、"White" が奇数ならば、"Black" である。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std;</bits/stdc++.h>…
nC2 系の問題は ABC-D などで頻出だが、その練習ができる問題！ 問題へのリンク 問題概要 偶数の書かれたボールが 個 奇数の書かれたボールが 個 あります。これら 個のボールから 2 個選んで、書かれた数の和をとります。 この和が偶数になるような選び方は…
この切り上げ処理はぜひ憶えておこう！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君は、全 ページから成る書類を両面印刷する。両面印刷では、1 枚の紙に 2 ページ分のデータを印刷することができる。 最小で何枚の紙が必要か求めよ。 解法 が偶数のときは、 は 2 で割…
いい感じの複合問題。この時期の ABC-A としては少し難しめ。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の整数をランダムに選ぶとき、それが奇数である確率を求めよ。 解法 以上 以下の 個の整数のうち、奇数の個数を とすると、求める確…
これは難しい！ 問題へのリンク 問題概要 2 個の整数 が与えられる。 を満たすような整数 が存在すればそれを答えて、存在しない場合には "IMPOSSIBLE" と答えよ。 解法 これは難しい。結論から言えば、 は整数でなくてもよいならば、 の平均値 となる。下図…
天才構築ゲー。これ完全自力で一発 AC できて嬉しかった！！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。次の条件を満たす三角形が存在するかどうかを判定し、存在すれ場合は 1 つ求めよ。 頂点がすべて格子点であり、座標値は 以上 以下である すべて…
慎重に解いた。ノーペナで解けたのは収穫。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドに、以下の条件を満たすように 個のルークと 個のポーンを配置することが可能かどうかを判定せよ (ルークとポーンを合わせて駒と呼ぶ)。 どのルークについても、それと同じ行・…
意外と問題文が読みにくい気もする。 問題へのリンク 問題概要 電車とバスを乗り継いで目的地にいきます。電車の運賃は 円、バスの運賃は 円でした。 ただし、バスの運賃が半額になる特別券を持っていたので使用しました。合計料金はいくらだったでしょうか…
パリティの問題。ここのところ、算数や数学の問題が続いている。 問題へのリンク 問題概要 1 以上 3 以下の整数 が与えられる。 が奇数 となるような 1 以上 3 以下の整数 が存在するかどうかを判定せよ。 解法 一般に、かけ算をするとき 偶数が 1 個でも含…
「場合の数」の問題！ 問題へのリンク 問題概要 1 以上 以下の正の整数から、偶数と奇数ひとつずつの組を選ぶ方法の個数を求めてください。 なお、選ぶ順番は考慮しません。 解法 まず、1 以上 以下の整数のうち、偶数の個数は K / 2 個である。よって奇数の…
整数問題！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 と の最小公倍数を求めよ。 解法 一般に最小公倍数を求める方法としてはユークリッドの互助法が知られている。しかし、今回は次のように簡単に考えられる。 が 2 の倍数のとき：最小公倍数は が 2 …
ABS に採用した問題！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの正の整数 が与えられる。 が偶数か奇数かを判定せよ。 解法 一般に、整数 N が偶数かどうかを判定する方法は、if (N % 2 == 0) とすればよい。これを応用して解ける。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; i</bits/stdc++.h>…
「切り上げ処理」を要求する問題！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの正の整数 が与えられる。 の平均値を求め、小数点以下を切り上げて得られる整数値を答えよ。 解法 が偶数ならば、平均値は整数であって、答えは (a + b) / 2 となる が奇数ならば、平均値は…
これは易しめの A 問題！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。 これらの数値の中から偶数のみを抽出せよ。 考えたこと for 文を回していって、偶数のみ出力すればよい。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int N; cin >> N; vect</bits/stdc++.h>…
モノグサ社内で同僚と一緒に解いた！ 問題へのリンク 問題概要 要素からなる数列 が与えられる。各 に対して次の問に答えよ。 先手と後手が交互にプレイする。整数 を管理する。最初 である。 先手は初手は を選び、 と に更新し、数列からその整数は削除す…
みたいな連立方程式を解いた経験があれば、思いつきやすいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 (インタラクティブ) 0 と 1 のみからなるサイズ の数列 があるが、未知である。いくつか質問を繰り返すことで、この数列を特定したい。 最大で 回まで質問す…
慣れないと頭がごっちゃになるけど、一度慣れればもう機械的に解ける系！！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスには '+' か '-' のいずれかの文字が書かれている。 最初、左上マスにコマが置かれている。高橋君と青木君は交互に、次の操作を…
グリッドを市松模様に塗って、「黒色マス」と「白色マス」で二部マッチングするという、超典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。 各マスは「障害物」が置かれているか、「空」であるかのいずれかです。入力データにおいては、障害…
ちょっと面白い問題！ 競プロ始めたばかりの方々に、計算量のことを意識させるのに良い問題かもしれない。 問題へのリンク 問題概要 どの 2 つの値も互いに相異なるような、長さ の数列 が与えられる。 この数列 の異なる 2 要素の和として表せる値の中に偶…
XOR は 2 回やると元に戻る！！！(素振り！) 問題へのリンク 問題概要 非負整数 が与えられます。 ^ = を満たす整数 を求めてください。 制約 XOR とは XOR 演算は、AND と OR と同じく、ビット (整数) 同士で定義される演算です。ビットについては次の記事…
なんとか解けた。若干エスパー気味に解いた。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向単純グラフが与えられる。 各 に対して、この誘導部分グラフ (頂点集合はそのまま、辺集合は部分集合) であって、次数が奇数の頂点が 個であるようなものの個数を …
面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 個の石の山がある ( は偶数)。 番目の山には 個の石がある。先手と後手が交互に以下の操作を行う。操作できなくなった方が負けである 石の山のうち、まだ石が 1 個以上残っている山をちょうど 子選ぶ そのそれぞれの山…
