けんちょんの競プロ精進記録

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JOI 一次予選 2025 第 1 回 B - 散歩 (8Q, 難易度 1)

JOI JOI一次予選 JOI難易度1 NoviSteps8Q AOJ AtCoder if文 パリティ 易しい算数と数学 算数と数学 場合分け 演算子「/」「%」を用いる問題

ちょっとした算数的な考え方が必要になる問題

問題概要

JOI 君は以下の行動を行動 A → 行動 B → 行動 A → ⋯ のように交互に繰り返す。

  • 行動 A：3m 前に進む
  • 行動 B：2m 後ろに戻る

行動を合わせて X 回行うとき、何m進むか？

解法

このような問題を解くとき、 X のさまざまな値を試してみることが有効です。たとえば

  • X = 1 のとき：3m
  • X = 2 のとき：3 - 2 = 1m
  • X = 3 のとき：3 - 2 + 3 = 4m
  • X = 4 のとき：3 - 2 + 3 - 2 = 2m
  • X = 5 のとき：3 - 2 + 3 - 2 + 3 = 5m
  • X = 6 のとき：3 - 2 + 3 - 2 + 3 - 2 = 3m
  • ...

という感じです。これをみると、次のことがわかります。

X が偶数である場合には、「3 - 2 = 1m の移動」を X / 2 （ X を 2 で割った商です）回繰り返す。

つまり、X / 2 m 進みます。

X が奇数である場合も同様に、「3 - 2 = 1m の移動」を X / 2 （ X を 2 で割った商です）回繰り返したあと、「+3m の移動」を 1 回行います。

つまり、X / 2 + 3 m 進みます。

まとめ

まとめると、次のように整理できます。

  • X が偶数のとき：X / 2 m
  • X が奇数のとき：X / 2 + 3 m

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int X;
    cin >> X;

    if (X % 2 == 0) {
        cout << X / 2 << endl;
    } else {
        cout << X / 2 + 3 << endl;
    }
}