すごく典型盛り合わせな教育的問題！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点が配置されている (同じ座標に複数個の点が配置されることもある)。これらの点に対して、以下の操作を 回まで行える。 個の点の中から 1 個選ぶ その点を上下左右のいずれ…

グラフの最小全域木の構造に関する理解を問う良問ですね。 問題へのリンク (AOJ) 問題へのリンク 2 (AtCoder) editorials 問題概要 連結な重み付き無向グラフ が与えられます (頂点数 、辺数 )。 の全域木のうち、全域木に含まれる 本の辺の重みのメディアン…

|x-a| + |x-b| + ... + |x-z| を最小にする x が a, b, ..., z のメディアンになる話は有名で、それを拡張すると仕組みがわかった！ 問題へのリンク editorial 問題概要 体のスライムがいて、それぞれの強さは となっている。以下の操作を行うことができる …

未証明でも確信持てる系。でも、こういう風に「作れるものは連続している」というのはたまに見るパターン。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 を次のように決めるとき、そのメディアンとして取りうる値が何通りあるか求めよ。 制約 考えたこと 簡単のため、…

後ろから見たらわかった 問題へのリンク 問題概要 の順列 であって、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 任意の 以下の奇数 に対して、 のメディアンは である 制約 考えたこと 簡単のため、 を奇数として考えてみる。この…

とてもこどふぉっぽい問題だと思った！！！こういうのを得意になるぞー！！！ 問題へのリンク 問題概要 の順列が与えられる。各 に対して、以下の問いに答えよ。 順列の隣り合う 2 要素を swap して、順列のどこかの場所で がこの順に連続で並んでいる状態に…

すごく面白かった！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。ここから何個か選ぶ。選んだ値を としたとき、そのスコアを以下のように定義する。 選んだ値のメディアンを とする 奇数個の場合は真ん中の値 偶数個の場合は真ん中の 2 つの値の…

| x - a | + | x - b | + | x - c | + ... の最小値を求める問題には定石があるぞいぞい 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 が与えられます。整数 をいろいろ変えたときの の最小値を求めてください。 制約 考えたこと 非本質だけど、 って普通「変数」…

ソートして頑張る。 ソートすればいいと思い至りさえすれば、結構ソートするだけに近い感じの雰囲気の問題で、一瞬罠があるのかなと怖くなった。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 は偶数である。次の条件を満たすような整数 が何通りあるか…

超絶苦手系。でもこういうのパッとできるようにせな。 問題へのリンク 問題概要 関数 があります。 はじめ、これは定数関数 です。 個のクエリが与えられるので、順番に処理してください。クエリは 2 種類あり、入力形式とクエリの内容は以下の通りです。 更…

コンテスト中に真剣に考えて解けなかった 700 点問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 があたえられる。 個の整数の部分和は空集合に対応するものを除くと 個ある。 このうちの中央値を求めよ。 制約 考えたこと とりあえず部分和問題みたいなことを…

一目見て、データ構造げーかな...と思ってしまった。そういう先入観を持つと危ない。実際は好みな考察で解ける問題だった。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と からなる順列が与えられる。いま、この順列を下図左のようにピラミッドの最底辺に書き込む。…

こういうのを爆速で書けるようになりたい。問題としては マンハッタン距離に関する問題では x 軸方向と y 軸方向とで独立に考えればよいことになるケースが多い (マンハッタンに限らず、各要素ごとに独立にならないかを考察することは重要) の最小値を与える…

「 番目の値を求めよ」「メディアンを求めよ」といった問題では、二分探索法が有効なことが多々ありますね。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられます。 この数列の連続する区間として考えられるものは 個あります。そのそれぞれの区間について…