約数系包除原理の教育的問題 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられるので、以下の条件を満たす整数 の組の個数を求めてください。 としたとき、, , 制約 解法 (1)：約数系包除 まさに約数系包除原理の教育的良問。この問題をきっかけとして、次の記事を…

すごく面白かった！ 問題へのリンク editorial スコア: 191.85 / 500.00 問題概要 "I" と "O" のみからなる文字列 が IOI 文字列であるとは、ある正の整数 が存在して = "I" = "O" = "I" が成立することと定義する (1-indexed)。 いま、"I", "O", "?" のみか…

KMP 法で殴ったけど、愚直にやっても調和級数的計算量で間に合うね。 問題へのリンク 問題概要 円周上に等間隔に 個の点が打たれている。これらの点を端点とした 個の線分がある (下図のような感じ)。 これが回転対象性をもつかどうかを判定せよ (1 周未満の…

数列をヒストグラム化することで解決できるタイプの問題！特に今回みたいに、数値の値も 以下と小さい場合はすごくそれっぽい！ 問題へのリンク 問題概要 長さが の正の整数からなる数列 が与えられる。以下の条件を満たす の個数を求めよ。 なる任意の に対…

一見すると かかるように思えるかもしれない。でも実は になる。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる (それぞれ 0 または 1)。このとき、 個の 0-1 変数 の値を、以下の条件を満たすように定めよ。 各 に対して、 を 2 で割ったあまりが に一致…

添字 GCD convolution が一躍話題になった問題だった気がする 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 がある。 の値を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 個の値のうちのすべてのペアに対するなにかの総和を求める問題では を満たす につ…

面白い。けど問題文長い...。問題概要を短くまとめてみた。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 あなたは、 以上の整数を 個用意する ( とする)。この 個の整数のスコアを、以下の条件を満たす最小の整数 として定める。 は のいずれでも割り…

結構教育的！！ 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。 これらのうちのどの 2 つも互いに素であるとき、"pairwise coprime" そうではなく 個の最大公約数が 1 であるとき、"setwise coprime それ以外のとき、"not coprime" と出力せよ。 制約…

結構いろんな考え方のできる問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向グラフであって、次の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 自己ループを持たない すべての頂点の次数が 2 以下である 各連結成分のサイズを並べた…

これ好き！！ 問題へのリンク editorial 問題概要 長さ の整数列 と、長さ の整数列 が与えられる。 すべての に対する % の値の総和を求めよ。 制約 考えたこと や の値が 以下であることがポイントに思えてくる。一般に に対して = % の総和がどう求められ…

中盤枠という感じで作られた 問題へのリンク 問題概要 の番号を振られた 個の頂点があります。 最初、これらを繋ぐ辺はありません。 あなたはいくつかの辺を追加してこのグラフを連結にしたいと思いました。 頂点 と を繋ぐ辺を追加するには のコストがかか…

すごく面白かった！！！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ のマス目があって、長さがそれぞれ の 個の区間を配置していきたい。 個の区間がすべてのマスを被覆するような配置方法は何通りあるか、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと …

勉強になった...けど、これ知らずにできるもんなの！？ 問題へのリンク あと、LCM の最小値バージョンもある！ drken1215.hatenablog.com 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらから 2 個選んで LCM をとってできる 個の整数の最大値を求めよ。 制約 …

かなり辛いことを頑張ったけど、本当はすごく明快な問題だった！！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 がある。各 に対して、以下の答えを求めよ。 残っている整数から、どの 2 つも互いに異なる 個の整数を選んで抜き取ることを繰り返したい 抜き取れる回数…

てんぷらたんのこれを思い出した！！！ yukicoder.me 問題へのリンク 問題概要 要素からなる非負整数 であって 要素を大きい順に並べたとき、 番目と 番目とが等しい という条件を満たすものの個数を で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと まず、 以上 …

ついこの間の AGC でもあった「〜が終了するまでの回数の期待値」に関する問題！！！ それにしても数値誤差しゃん... 150 人が提出してAC 2 人という恐ろしい問題。 実はこの回の writer であった ymatux さんから、直接話を聞いたのだった。Petr はこの回 r…

ジャンプの過程を無視して、最終的に出来上がるものがどうなるかを考えて、それをわかりやすく特徴づける 調和級数になるタイプの全探索 というタイプの問題。結構重たい。AGC なら C 問題でありそう。 問題へのリンク 問題概要 個の地点 にそれぞれ のスコ…

こういうのを得意になるぞー！！！ でも AtCoder でこういうデータ構造をしっかり準備する必要がある系は珍しい気がする。 問題へのリンク 問題概要 個のマス () があって、マス上に 個の区間がある。 各 に対して、 と移動したときに何個の区間を踏むかを答…

天才か！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 < となる であって、LCM() が最小となるものを求めよ。 制約 考えたこと という制約がいかにも怪しい。この制約が意味するのは 配列 a をバケットで表せる。すなわち a = (2, 3, 5) みたいな…

今なら解ける！！！ 問題へのリンク 問題概要 人を何チームかに分けたい (チーム同士は区別しない)。 人目の人は 人以下のチームに入るようにする必要がある。そのようなチームの分け方は何通りあるか、 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと もし無制…

ロリハの練習！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 T が与えられる。以下の条件を満たす最長の長さの文字列 S (反転したものを S' とする) を求めよ: S + S'.substr(1) + S.substr(1) + S'.substr(1) + S.substr(1) + ... の最初の 文字が と一致す…

楽しいけど重くて、重いけど楽しい 問題へのリンク 問題概要 要素から成る数列 が与えられる。 個から 2 個選んでできる 通りのペア のうち、以下の条件を満たすものを数え上げよ。 容量が の容器を用意して、以下の操作によって水の量 を汲み取れる 操作 1:…

今回は Suffix Array でやってみたけど、ローリングハッシュとか、KMP とか、Z-Algorithm とか、色んな方法があるみたいなので追々やってみたい。 → やってみた (3/14) 問題へのリンク 問題概要 文字列 がよい文字列であるとは「いかなる文字列 および 2 以…

包除原理練習第二弾なん！ という制約の意味に気がつくのにかなり時間がかかったん。これのおかげで「 の中に の倍数が何個あるか」というのが、 ではなく でできるのんな。 Uncommon へのリンク 問題概要 個の相異なる整数 と、整数 が与えられる。各 に対…

slack 勉強会で 600 点の DP として話題になってやってみたん。 DP 自体は素朴だけど、計算量解析含めると 700 点でもいい気はする。 Grouping 問題へのリンク 問題概要 (ARC 067 E) 人をグループ分けしたい。 人は互いに区別される。 どのグループの人数も …