DP高速化:セグメント木
の計算量までなら比較的すぐできる！ 問題へのリンク 問題概要 街 があって、街 間の行き来には だけの通行料がかかる。 回の市場がそれぞれ街 で行われ、 円えられる。 最初、無限の所持金を持っている。いくつかの市場に参加する (全く参加しなくてもよい)…
セグメント木を用いた DP 高速化！ 問題へのリンク editorials 問題概要 'R' と 'G' と 'B' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。以下の操作を繰り返し行うことで、"RGB" を繰り返す文字列となるようにしたい。 (操作) 連続する 個以下の文字を消す 目…
セグ木上で DP する問題として、人生で最初に解くべき問題と言えるかもしれない！ 問題へのリンク 問題概要 個の区間がある。各区間 は、 で重みは である。 これらの区間からいくつか選ぶ方法のうち、 全体を被覆するものについて、最小重みを求めよ。 制約…
まさに、「DP 配列をセグメント木に載せる」というセグ木上の in-place DP ですね！！！ 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 のみからなる長さ の文字列を 0-1 文字列と呼ぶことにします。 今、文字列中の 個の連続する区間 ( 番目の区間を とします) が与えら…
まさに重み付き LIS ともいうべき問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 本の花が横一列に並んでいます。 左から 番目の花の高さは で、美しさは です。 太郎君は何本かの花を抜き去ることで、次の条件が成り立つようにしようとしています。 「残った花を左…
間に合わなかった！！！悔しい！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられます。以下の条件を満たすような、長さ の数列 の個数を 998244353 で割ったあまりを答えよ。 制約 考えたこと という条件は扱いづらいので、包除原理でやると良さそう。…
面白かった！セグ木を使ったけど、区間を複数個にする必要がないことから、しゃくとり法で線形でできるね！ 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。以下の操作を繰り返すことで、単調増加となるようにしたい。 区間 の要素をすべて削除する (コスト…
変なところでハマらないようにしたい... 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。いま、これらの順列の各要素に印をつけていくことを考える。ただし、「印のついた要素が左から順に単調増加となるように並んでいる」という条件を常に満たす必要がある…
LIS を求める in-place DP を応用すればできる！ でも、400 点問題で「DP 配列をセグ木に乗せて」「in-place に更新することで高速化する」という問題が出るとは思わなかった！ in-place DP に馴染みのない方は先にこっちを qiita.com 問題へのリンク 問題概…
in-place な DP にもっと慣れていきたい 問題へのリンク 問題概要 個の数列がある。 個目の数列は 個の要素からなる。 個目の数列の 番目の要素は と表す。 個目の数列から 1 個以下の要素を選び、選んだ要素を元の数列の順番通りに並べた数列を とする。 数…
実家 DP 苦手すぎる。今回は解法を簡単なものにするにあたって、「区間の左端も右端も単調増加と思って良い」というのが、割と効いてる気がする。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列であって、各要素の値が 以上 未満であるもののうち、以下の 個の条件を…
Deque に似てる。けど、Deque と違って、先手と後手がとりうる選択肢は常に一緒 (最初、先手は左から、後手は右からと誤読した)。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列に対し、先手は左から順に、後手は右から順にとっていく。どのターンもとった値の合計値…
またしても、in-place DP のいい練習になった！！！ 最初は絶望感が漂うのだけど、これも結局「必要条件を列挙したら十分条件になっていた」系な気もする。 問題へのリンク 問題概要 個のロボットと、 個の穴が一直線上に並んでいる。ロボットは穴に重なると…
実家なんだと思うけど...意外とはまりやすい問題な気 がします 問題へのリンク 問題概要 マスの値が最初はすべて 0 に固定されている。以下の 種類の操作の中からいくつか選んで操作する。その結果と、 とのハミング距離の最小値を求めよ。 番目の操作では、…
すごく典型的な問題。 現代なら企業コンの 800 点問題とかに出そうな雰囲気だね。このころはまだあまり典型じゃなかったのかな。 問題へのリンク 問題概要 一直線上に 個の点 があってこの順に並んでいる。さらに左側に 、右側に がある。 からスタートする …
最長増加部分列 (LIS) がセグ木上のインライン DP で求められることを思い出せば、それを少し頑張るとできる。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。数列 の最長増加部分列 (狭義単調増加) のうち、その総和の最大値を求めよ。 制約 考えたこ…
