算数と数学
整理するのが大変な問題 問題へのリンク 問題概要 3 つの相異なる整数 がある（値は与えられない）。 これらの 3 つの整数の大小関係を表す 3 つの文字 が与えられる。たとえば が '<' であるとき、 であることを表す。 が '>' であるとき、 であることを表…
「白い部分」が常に長方形であることから、その位置を上手に管理しよう。 問題へのリンク 問題概要 座標平面上で、2 点 を対角線とする長方形領域が与えられる。はじめ、全体が白く塗られている。この領域に対して、次の 回の操作を行なった。 【操作】 3 つ…
問題文の理解が大変かもしれない 問題へのリンク 問題概要（意訳） 2 つの正の整数 を次のように 回更新していく。最初、 である。 回目の更新では 2 つの互いに素な正の整数 が与えられるので、 を満たすような 2 つの正の整数 を 1 つ求めて、 をそれぞれ …
高校数学ではお馴染みの塗り分け問題！ 問題へのリンク 問題概要 個のボールが一列に並んでいる。これらのボールを 色を使って塗り分ける。ただし、隣り合うボールの色は異なる色にしなければならない。何通りの塗り方があるか？ 制約 答えは 以下 考えたこ…
で場合分けする系！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。次の条件を満たす最小の整数 （）を求めよ。(存在しない場合は -1。） 【条件】 を 進法表記したときの桁の和が である 制約 考えたこと が小さい範囲は愚直に調べればよさそうだ。 があ…
偶数と奇数に関する理解も問われる問題。 問題へのリンク 問題概要 2 つの整数 が与えられる。 「 を並び替えると等差数列をなす」 という条件をみたすような整数 が何通りあるか求めよ。 制約 解法 (1)：数学的に解く まず、 の大小関係で場合分けして考え…
if 文や else if 文の練習！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君は 枚、青木君は 枚のクッキーをもっている。 高橋君は 回次の行動をとる。 自分のクッキーが残っていたら、それを 1 枚食べる 残っていなくて、青木君のクッキーが残っていたら、それを 1 枚食べ…
ちょっとした算数の問題 問題へのリンク 問題概要 3 個の整数 が黒板に書かれている。 今、「3 個の整数のうち 1 つを選び、それを 2 倍した値に書き換える」という操作を 回行う。 操作後の 3 個の整数の和の最大値を求めよ。 制約 考えたこと 基本的な戦略…
算数的な問題 問題へのリンク 問題概要 高橋君は金色の硬貨が好きです。自分が持っている 500 円硬貨 1 枚につき 1000、5 円硬貨 1 枚につき 5 の「嬉しさ」を得る。 高橋君が 円もっているとき、高橋君の「嬉しさ」の最大値はいくらか？ 制約 考えたこと コ…
上手に場合分けして解いていこう。 問題へのリンク 問題概要 1 が書かれたカードが 枚、0 が書かれたカードが 枚、 −1 が書かれたカードが 枚ある。 これらのカードから、ちょうど 枚を選んで取るとき、取ったカードに書かれた数の和として、 ありうる値の最…
簡単な if 文の問題！ 問題へのリンク 問題概要 日本では、ツバメは 4 月から 9 月まで観察できる。 1 以上 12 以下の整数 が与えられるので、 月にツバメを観察できるか答えてください。 考えたこと 次のように考えればよい。 のとき："Yes" そうでないとき…
結構頭がこんがらがる問題だと思う。 問題へのリンク 問題概要 あるソーシャルゲームでは、1 日につき 1 回までログインすることができ、ログインするたびに 枚のコインが得られる。 さらに、月曜日から日曜日まで 7 日連続でログインすると、そのたびに、追…
三平方の定理を思い出そう！ 問題へのリンク 問題概要 座標平面上の 3 個の格子点 が与えられる。 これら 3 点 が直角三角形をなすかどうかを判定せよ。 制約 座標値は -1000 以上 1000 以下 考えたこと 3 点 A, B, C が直角三角形をなす条件は のいずれかを…
実はとても単純な解法に落とし込めるのだけど、発想がちょっと難しい 問題へのリンク 問題概要 AtCoder 王国の 1 週間は 日あり、最初の 日が休日、後半の 日が平日である。 高橋君は 日分の予定があり、それぞれ 日目に予定がある。 これらの予定日がすべて…
問題の条件をいかにうまく言い換えるか！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの整数 が与えられる（）。 を小数点第四位を四捨五入して、小数点第三位まで表した結果を求めよ。 考えたこと を整数型ではなく、浮動小数点型として受け取って、B / A を計算して小数…
規則性を発見しよう！ この規則は今後セグメントツリーなどを学ぶときにも活用する！ 問題へのリンク 問題概要 次の図において、 番目の頂点と 番目の頂点がつながっているかを判定せよ。 考えたこと 図を見ると、次の規則があることがわかる。 番号が であ…
再帰関数の練習とも言える問題。問題文に書いてある通りに実装すればよい。 問題へのリンク 問題概要 非負整数 に対して定義される関数 は次のように定義される。 のとき、 非負整数値 が与えられるので、 の値を求めよ。 制約 考えたこと この問題は再帰関…
算数的な問題。頭がごっちゃになりやすいので頑張って求めよう。 問題へのリンク 問題概要 一般に、0 ℃ 未満の肉は凍っていて、0 ℃ の肉は凍っていることと凍っていないことがありえて、0 ℃ より温度の高い肉は凍っていない。また、 凍っている肉を 1 ℃ 温め…
価格系の問題！ 問題へのリンク 問題概要 水道を リットル使用する。X 社と Y 社の料金体系は次のようになっている。 X 社：1 リットルあたり 円かかる Y 社：基本料金は 円であり、使用料が リットルを超えると 1 リットル超えるごとに 円かかる どちらを選…
これは易しめの問題 問題へのリンク 問題概要 太郎君、次郎君、三郎君、四郎君、花子さんの 5 人がテストを受けた。テストの得点は 点であった。 これらの得点について、40 点未満だったら 40 点にした状態での平均点を求めよ。 考えたこと に対して、40 点…
切り上げ処理！ 問題へのリンク 問題概要 冬休みは 日ある。 国語の宿題は ページあって、1 日に ページ進めることができる 算数の宿題は ページあって、1 日に ページ進めることができる 1 日に国語と算数を両方進めることもできる。冬休みのうち、宿題をや…
関数 min() が使えると楽！ 問題へのリンク 問題概要 3 種類のパスタから 1 つ、2 種類のジュースから 1 つ選んで注文する。各パスタの価格と、各ジュールの価格が与えられる。 その金額の総和から 50 円を引いた金額を支払う。支払う金額の最小値を求めよ。…
一次予選が始まる前の JOI 予選問題の中でも、比較的易しめの問題 問題へのリンク 問題概要 4 回の移動をした。各移動に要した時間は 秒であった。 この総合時間が何分何秒であるかを求めよ。 考えたこと を求めましょう。その値を total としたとき、答えは…
tuple 値を上手に扱う問題！ 問題へのリンク 問題概要 A さん、B さん、C さんの出社時刻と退社時刻がそれぞれ与えられる。時刻は 3 つの整数 で与えられ、それぞれ時刻の時間、分、秒を表す。 3 人それぞれの出勤時間を上述の 3 つの整数で表せ。 制約 考え…
16進法に関する問題！ 問題へのリンク 問題概要 0 以上 255 以下の整数 が与えられる。 の 16 進法表記を求めよ。 考えたこと 16 進法について知識がなかったら、たとえば次のような記事で勉強するとよさそう！ zenn.dev であり、今回与えられる整数 は 255 …
背景に二進法がある問題！ 問題へのリンク 問題概要 3 問の問題があって、それぞれ配点は 1 点、2 点、4 点である。 高橋君は 点、青木君は 点であった。すぬけ君は、高橋君が解けた問題は解けて、青木君が解けた問題も解けた。だが、高橋君も青木君も解けな…
ちょっと整理が難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 5 個の整数 が与えられる。これらの整数の中に何種類の整数があるかを答えよ。 考えたこと 次のように考える。なお、答えを格納する変数を res とする。 まず整数 のみを考えると、整数は 1 種…
意外に細部を詰めるのが大変な感じ。 問題へのリンク 問題概要 2 つの文字 は以下のいずれかの条件を満たすとき、似ているという。 と は同じ文字 のうち、片方が '1' で、もう片方が 'l' のうち、片方が '0' で、もう片方が 'o' 2 つの 文字の文字列 が与え…
2 個の配列を同時に for 文を使って調べていこう！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの 次元ベクトル と が与えられて、 を満たすかどうかを判定せよ。 考えたこと 配列が 2 つあっても、for 文を用いて、共通の添字 を回しながらアクセスできる。 次のコードを…
ややこしいけど、落ち着いて考えればできる！ 問題へのリンク 問題概要 AtCoder 王国の住民は 時になるとたこ焼きへの愛を叫ぶことになっている。 AtCoder 王国に住む高橋君は毎日 時に就寝し 時に起床する。 高橋君はたこ焼きへの愛を叫ぶことができている…
