AtCoder ABC 349 A - Zero Sum Game (7Q, 灰色, 100 点)

数学の部分を乗り越えることが難しいかもしれない。

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問題概要

人 が、一対一の勝敗のつくゲームを何度か行った。 人の最初の持ち点は 0 点である。

各ゲームでは勝者の持ち点が 1 増え、敗者の持ち点が 1 減る。（持ち点が負になることもある）。

最終的に人 の持ち点が であるとき、人 の持ち点を求めよ。

制約

• 

考えたこと

サンプルを見ながら予想してもいいし、ちゃんと証明してもよい。注目したいことは、

どんなに勝負を繰り返しても、 人全員の持ち点の総和は 0 のまま変わらない

ということだ。よって、

であるから、

と求められる。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    long long res = 0;
    for (int i = 0;i< N - 1; ++i) {
        long long a;
        cin >> a;
        res += a;
    }
    cout << -res << endl;
}