最大公約数
バチャでは手が回らなかったけど、復習した。ちょっとこの多項式解法は今はよくわからないけど、覚えておこう... 問題へのリンク 問題概要 要素の数列 が与えられる。 の順列 に対して、それを巡回群の直積として表したときの、各巡回群に含まれる要素に対応…
伝説の良難問。 現在でこそ AC 数 30 人で解説記事も豊富にあるが、当時は AC 数 3 人という状況で解説も無い中で、必死に 1 週間かけて通した想い出の問題。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と 以上の整数 が与えられる。 {} から {} への写像 の組であ…
結構、そのまんまな問題が来ましたね。 問題へのリンク 問題概要 2 つの正の整数 が与えられる。 でも でも割り切れる正の整数のうち、最小の値を求めよ。 制約 考えたこと すごくそのまんまですね。 と の最小公倍数を求めよ、という問題。実は と の最大公…
すごく楽しくて教育的な整数問題 問題へのリンク 問題概要 2 つの正の整数 が与えられる。 の公約数から何個か整数を選ぶことを考える。 選んだ整数からどの 2 つをとっても、それらが互いに素になるようにしたい。 選べる個数の最大値を求めよ。 制約 考え…
「A 以上 B 以下の整数のうち〜を満たすものの個数を求めよ」という問題では (B 以下の整数のうちの〜を満たすものの個数) から (A-1 以下の整数のうちの〜を満たすものの個数) を引く とすると、すごくやりやすい！！！！！ このテクニックは大昔の topcode…
「探索候補は実はそう多くない」という教育的問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 組の整数ペア がある。各ペアから整数をどちらかを選ぶ。こうして選ばれた 個の整数の最大公約数の最大値を求めよ。 制約 考えたこと 約数と言われて思い浮かべるべきことの…
累積和！累積和！累積和！！！ でも累積和ならぬ累積 GCD なのと、左右両方から累積 GCD を求める。 問題へのリンク 問題概要 要素からなる数列 が与えられる。この数列に対して どれか一つ要素を選んで、 以下の好きな正の整数に書き換える という操作を行…
今日の以下の類題 drken1215.hatenablog.com 解説はここに書いた。 qiita.com コード 形式的冪級数を用いてみた。 // // Formal Power Series (on runtime mod) // // verified: // Yosupo Judge // https://judge.yosupo.jp/problem/inv_of_formal_power_se…
最大公約数を求めるときに abs つけてれば通ってた。。。 なにこれ悔しすぎる。。。 問題へのリンク 問題概要 次の整数係数多項式 が与えられる。任意の整数 に対して が で割り切れるような素数 をすべて求めよ。 制約 考えたこと めっちゃ好き！！！！！！…
天才か！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 < となる であって、LCM() が最小となるものを求めよ。 制約 考えたこと という制約がいかにも怪しい。この制約が意味するのは 配列 a をバケットで表せる。すなわち a = (2, 3, 5) みたいな…
これだった！！！ drken1215.hatenablog.com もちろん高速ゼータ変換はいらなくて、愚直な包除原理で間に合う。 問題概要 整数 が与えられる。空の vector があって 以上 以下の整数の中から一様ランダムに 1 つ選び、 それを vector に push する このとき …
Euclid の互除法な操作過程をたっぷりと味わえる味わい深い問題。 問題へのリンク 問題概要 一辺の長さが の正三角形の図のような の地点からビームを発射する。このとき、既にビームが通ったところは新たに壁になる。ビームは必ず元の場所に戻ることが証明…
本当に悔しい。BSGS に無限にこだわってしまった。なぜ方針転換を図れなかったのか。。。 そしてこの問題、本当に本当に整数論の魅力がたっぷり詰まった楽しい問題だった。作問してくれた会津大チームにすごく感謝！！！！！！！！！！ 問題へのリンク 問題…
教育的！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。今、以下の操作を好きな回数だけ行う。 個から 2 つの正の整数 () を選んで、 を で置き換える この操作を行うと、最終的には 個の と 1 個の正の整数が残る。残る整数の最小値を求めよ。 …
一目見て惹かれた。すごく面白かった。割と自然な考察の流れで解けた。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数からなる数列 が与えられる。先手と後手が交互に以下を繰り返す。先に操作を行えなくなった方が負けである。双方最善を尽くしたときにどちらが勝…
楽しいけど重くて、重いけど楽しい 問題へのリンク 問題概要 要素から成る数列 が与えられる。 個から 2 個選んでできる 通りのペア のうち、以下の条件を満たすものを数え上げよ。 容量が の容器を用意して、以下の操作によって水の量 を汲み取れる 操作 1:…
好き 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 を満たすような 個の正の整数 の組合せをすべて考えたとき、 の最大公約数として考えられる最大値を求めよ。 考えたこと を素因数分解して、各素因子たちを に振り分けることを考える。 このとき、各…
すごく教育的ないい問題な感じ 問題へのリンク 問題概要 整数 , が与えられる。 を満たす正の整数列 をすべて考えたときの、 の最大公約数の最大値を求めよ。 制約 考えたこと 候補を一気に絞る まず の最大公約数が必ず の約数になることがわかる。まずはこ…
そろそろまた競プロやっていくぞー！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ n の文字列 S と長さ m の文字列 T が与えられる。以下の条件を満たす文字列 X があるかどうか判定し、あるならば X の長さ L として考えられる最小値を求めよ。 (以下において、n' = …
大昔 osa_k 法と呼ばれていたやつ。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられ、 をこれらの最大公約数とする。 今、 個の整数から何個かを取り除いて、その最大公約数が より大きくなるようにしたい。取り除くべき最小個数を求めよ。ただし、どのように…
悔しい... 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えらる。以下の条件を満たすような 行列 a を 1 つ構築せよ: 各要素の値は 以上 以下 ある正の整数 が存在して、行列の上下左右に隣接する 2 数 をどこから取り出しても、max() を min() で割ったあまりは とな…
一瞬「訪れる順番によって状況が変わらないか...」と不安になるかもな問題だけど、よく考えたら訪れる順番を考える必要もない。ソートしても OK だけどソートする必要はなかった。 問題へのリンク 問題概要 個の点が一直線上に並んでいて、各頂点の座標は で…
あーーーーーー、これは大好物系なん！！！！！ 本番でやってみたかったん！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 (AGC 026 B) 整数 があたえられる。 最初は在庫に 個あって、 毎日 個ずつ消費される その日の最後に 個以下しか残っていなかったら 個補充され…
問題へのリンク 問題概要 整数 があたえられる。 進法で有理数 p/q を小数で表したときに有限小数となるような最小の 2 以上の整数 を求めよ。 制約 < < 考えたこと とりあえず p/q を約分しておく。 そして、q を素因数分解したときの、指数部を全部 1 にし…
最近、ABC 201〜300 の D 問題埋めを推奨している身としては、僕も同様のトレーニングとして SRM 401〜650 辺りの DIV1 Hard 埋めを始めてみようと思い立った。 問題へのリンク editorial へのリンク 問題概要 二次元平面上において、以下の条件を満たす線分…
