パリティ
これ好き！！！ しばらく、CPSCO の良さげな問題を解説するターンをやってみたい。 問題へのリンク 問題概要 石の山が 2 個あって、それぞれ初期状態では 個積まれている。ここから先手と後手が交互に 残っている石の山から 1 つ選び、その石の個数を とする…
これ大好き！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点のツリーが与えられる。 初期状態ではすべての頂点に 1 枚ずつコインが乗っている。先手と後手が交互に コインが 1 枚以上乗っている頂点を 1 つ選び、その頂点のコインを取り除き その頂点以外の全頂点につい…
操作をいい感じに言い換える感じ 問題へのリンク 問題概要 個の要素 が与えられる。これに対し、以下の操作を好きなだけ行える。 隣り合う 2 要素をともに -1 倍する 操作後の数列の値の和として考えられる最大値を求めよ。 制約 考えたこと こういう「操作…
一見複雑だけど、実質 2 通りしかないというやつ 問題へのリンク 問題概要 長さが の 0-1 列が与えられる。何個かについて 0 と 1 を入れ替えることで、 0 と 1 が交互に並んでいる状態 にしたい。そのようなことが可能な方法のうち、入れ替える数字の個数の…
やった！自力で解けたー！！！ メチャクチャ楽しい問題だった。 問題へのリンク 問題概要 キャンディの山が 個あって、それぞれ 個のキャンディが積まれている。先手と後手が交互に キャンディが 1 個以上あるすべての山について、1 個ずつキャンディを取る …
割と難しい気がする。数学センスが少し必要な感じ 問題へのリンク 問題概要 のブロックが の直方体状に並んでいます。 高橋君は各ブロックを赤色または青色で塗ろうとしています。 このとき、次の条件が成り立つようにします。 赤いブロックも青いブロックも…
注意力系。現在の AGC ではあまり見ない系な気もする。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 すべての積が正か負か 0 かを判定せよ。 制約 考えたこと こういうのは場合分けを丁寧にやろう！！！ まず、 のケースがわかりやすく になる。 そう思っ…
三角形、四角形、、、と順に作って行って、五角形の場合を作るのに苦労した！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点番号が な単純無向であって、以下の条件を満たすものを 1 つ構築せよ: どの頂点についても、その頂点に隣接している頂点の番号の和が等しい 制…
メッチャシンプルで大好きなパリティ問題！！！ ABS 記事の最終問題の類題にも挙げてる！！！ 問題へのリンク 問題概要 黒板に 個の整数 が書かれています。これらの数に対して、高橋君は以下の操作を繰り返します。 偶奇が等しい 2 つの数 を一組選び、それ…
証明はできるし、その証明に基づいた構成を数学的に与えることまではできるけど、それを実装に落とすのがすごく大変な問題。。。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられます。 の順列 であって、 次の条件をすべて満たすものが存在するかどうか判定してく…
XOR について a ^ a = 0 な性質を上手く使う問題として。 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付きツリーが与えられる。 整数 が与えられ、ツリー上のパスであってパス上の重みの XOR 和が となるものが何個あるかを数えよ。 制約 考えたこと 根を 1 つ決め…
みんな早い...！！！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの整数 () が与えられる。 以上 以下のすべての整数の XOR 和を求めよ。 制約 「A 以上 B 以下」と、「XOR の引き算」とは まず「 以上 以下の値の総和を求めよ」という問題は、「 以下の値の総和を求めよ…
めちゃ面白い！ 問題へのリンク 問題概要 オセロにおいて、黒石が 1 個だけない状態からスタートする。 ........ ........ ........ ...ox... ....o... ........ ........ ........ ここから通常のオセロルールでプレイする。今、 個のクエリが投げられ、各…
比較的普通の問題っぽい 問題へのリンク 問題概要 文字列 が与えられる。 に含まれる文字をそれぞれ一度ずつ使い、何個かの回文を作ることを考えます。文字は自由な順序で使用することができ、 に複数回現れる文字は合計でその回数だけ使用します。 長さ の…
すごく面白そうだし、これ考えたかった 問題へのリンク 問題概要 × の binary 行列 が与えられる。 行集合の部分集合 通り 列集合の部分集合 通り の組であって、 の各要素のうち、行と列がともに該当する部分集合に含まれるようなものの総和が奇数となって…
郡山駅のベンチで寒さに震えながらやる問題ではなかった...必要以上に複雑にしてしまった。。。 問題へのリンク 問題概要 すぬけさんが、座標 0 と との間を行ったり来たりする。行って方向転換できる場所は整数座標のみである。 このとき、各区間 [ ] () に…
一目見て惹かれた。すごく面白かった。割と自然な考察の流れで解けた。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数からなる数列 が与えられる。先手と後手が交互に以下を繰り返す。先に操作を行えなくなった方が負けである。双方最善を尽くしたときにどちらが勝…
気づき系。。。 こういうのを一瞬で思いつける人になりたい。 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。先手と後手とで交互に 文字列中の文字を一文字選んで消していく、ただし 両端は消せない その文字を消すことで「同じ文字が隣り合っている…
約数系包除。かなり教育的要素の多い問題だと思った！！！！！ 操作によって何通りできるのかを問う問題の取り組み方 約数系包除の考え方 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数からなる数列のうち、以下のようにしてつくられるものは何通りあるか、10000…
座圧に見えてしまった 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあります。グリッドのうち マスに壁があって壁の位置は で与えられます。壁のあるマスには行けません。 マス からマス へと至る最短経路が何通りあるか、 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこ…
DP とかメモ化再帰とか考え出すとドツボにはまる...素直な考察が大事だね。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスは白か黒で塗られている。「黒」マスと「白」マスのペアであって、 黒マスから出発して、隣接するマスを辿っていくことで…
一瞬 Nim に見えそうなのは確かにそんな気もするようなしないような... 問題へのリンク 問題概要 一本のりんごの木があり、 色のりんごが実っています。これらのりんごの 種類の色には 1 から までの番号が振られており、i 番の色のりんごは 個あります。 あ…
面白い！！！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の無向単純グラフが与えられる (連結とは限らない)。 このグラフに何本かの辺を付け加えることで「連結なオイラーグラフ」にすることができるかどうかを判定し、できるならば一例を示せ。ただし多重辺…
くやしい 問題へのリンク 問題概要 個の座標 () が与えられる。 今、40 本以下の正の整数 を用意して、それぞれについて (), (), (), () をうまく選択して加算することで、() をすべて作れ。できないときは -1 とせよ。 各 について共通の を用いなければな…
とくらちゃん・シンヤカトー・てんぷらたんたちと気合いで解いた。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。この中から最大個数の要素を取り出して どの 2 つをとってもその積が立方数とはならない という条件を満たすようにせよ。 制約 解法 …
なんとか解けてよかった 問題へのリンク 問題概要 × の二次元グリッド盤面が与えられる。 空いているマスを 2 つ選んで、その 2 つに駒を置く。ただしその 2 マス間のマンハッタン距離が 3 でなければならない という操作を繰り返し行う。こうして出来上がる…
2 日目：AGC 027 E - ABBreviate (1300 点)https://t.co/mvWcvtxfRz3 で割った余りについて不変量であることは既出。重複を除くために「文字列の部分文字列の数え上げ」的な考え方をするのも恐らく典型。自力で詰め切るのはまだ辛いけど「赤くならないうちは…
悔しい... 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えらる。以下の条件を満たすような 行列 a を 1 つ構築せよ: 各要素の値は 以上 以下 ある正の整数 が存在して、行列の上下左右に隣接する 2 数 をどこから取り出しても、max() を min() で割ったあまりは とな…
最初は「一度選んだマスを使えない」を完全に呼び飛ばしてしまった上に、それに気づいた後も「奇数マス同士をマッチングして、うまく経路を設定する」という方向の考察をしまくって、上手くいかずに迷走した... 問題へのリンク 問題概要 縦 行、横 列に区切…
メッチャ楽しい問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 (ARC 102 F) 1 〜 N の順列が与えられる。 連続する三要素が単調減少のとき、それをひっくり返す という操作を好きなだけ行って、恒等順列にできるかどうか判定せよ。 制約 1 <= N <= 3 × 105 解法 (全然…
