Yosupo Library Checker - Binomial Coefficient (Prime Mod)

「二項係数 mod 素数」を verify する問題

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問題概要

素数 が与えられる。整数 の組が 組与えられるので、それぞれについて を で割ったあまりを求めよ。

制約

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解法

ここで書いた方法を実装することで AC できる。ただし、modint は自前のものを用意することとした。

drken1215.hatenablog.com

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// modint
struct Fp {
    // static menber
    static int MOD;
    
    // inner value
    long long val;
    
    // constructor
    Fp() : val(0) { }
    Fp(long long v) : val(v % MOD) {
        if (val < 0) val += MOD;
    }
    long long get() const { return val; }
    static int get_mod() { return MOD; }
    static void set_mod(int mod) { MOD = mod; }
    
    // arithmetic operators
    Fp operator - () const {
        return val ? MOD - val : 0;
    }
    Fp operator + (const Fp &r) const { return Fp(*this) += r; }
    Fp operator - (const Fp &r) const { return Fp(*this) -= r; }
    Fp operator * (const Fp &r) const { return Fp(*this) *= r; }
    Fp operator / (const Fp &r) const { return Fp(*this) /= r; }
    Fp& operator += (const Fp &r) {
        val += r.val;
        if (val >= MOD) val -= MOD;
        return *this;
    }
    Fp& operator -= (const Fp &r) {
        val -= r.val;
        if (val < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    Fp& operator *= (const Fp &r) {
        val = val * r.val % MOD;
        return *this;
    }
    Fp& operator /= (const Fp &r) {
        long long a = r.val, b = MOD, u = 1, v = 0;
        while (b) {
            long long t = a / b;
            a -= t * b, swap(a, b);
            u -= t * v, swap(u, v);
        }
        val = val * u % MOD;
        if (val < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    Fp pow(long long n) const {
        Fp res(1), mul(*this);
        while (n > 0) {
            if (n & 1) res *= mul;
            mul *= mul;
            n >>= 1;
        }
        return res;
    }
    Fp inv() const {
        Fp res(1), div(*this);
        return res / div;
    }

    // other operators
    bool operator == (const Fp &r) const {
        return this->val == r.val;
    }
    bool operator != (const Fp &r) const {
        return this->val != r.val;
    }
    friend istream& operator >> (istream &is, Fp &x) {
        is >> x.val;
        x.val %= x.get_mod();
        if (x.val < 0) x.val += x.get_mod();
        return is;
    }
    friend ostream& operator << (ostream &os, const Fp &x) {
        return os << x.val;
    }
    friend Fp modpow(const Fp &r, long long n) {
        return r.pow(n);
    }
    friend Fp modinv(const Fp &r) {
        return r.inv();
    }
};

int Fp::MOD;

// Binomial coefficient
template<class T> struct BiCoef {
    vector<T> fact_, inv_, finv_;
    constexpr BiCoef() {}
    constexpr BiCoef(int n) : fact_(n, 1), inv_(n, 1), finv_(n, 1) {
        init(n);
    }
    constexpr void init(int n) {
        fact_.assign(n, 1), inv_.assign(n, 1), finv_.assign(n, 1);
        int MOD = fact_[0].get_mod();
        for(int i = 2; i < n; i++){
            fact_[i] = fact_[i-1] * i;
            inv_[i] = -inv_[MOD%i] * (MOD/i);
            finv_[i] = finv_[i-1] * inv_[i];
        }
    }
    constexpr T com(int n, int k) const noexcept {
        if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
        return fact_[n] * finv_[k] * finv_[n-k];
    }
    constexpr T fact(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return fact_[n];
    }
    constexpr T inv(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return inv_[n];
    }
    constexpr T finv(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return finv_[n];
    }
};


const int MAX = 11000000;

int main() {
    int T, M;
    cin >> T >> M;
    using mint = Fp;
    mint::set_mod(M);
    
    BiCoef<mint> bc(MAX);
    while (T--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        cout << bc.com(n, k) << endl;
    }
}