2019-03-01から1ヶ月間の記事一覧
何度も出題されて典型となった「XOR 和が K となる部分集合は何通りか」という問題の亜種。 連立方程式を解くのとはちょっと違う趣向の、でもランクを求める感じの問題。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらのうちから何個か選んで …
ここでは行列の掃き出し法で殴ってみる 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらのうち 個以上選んで、その XOR 和が となるようにしたい。そのような選び方が何通りあるか、1000000007 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと 実は本番…
ライツアウト系のいい感じの問題。そして bitset を用いたビットベクター高速化による高速化が求められる。 問題へのリンク 問題概要 × のグリッドがあって、各マスは白か黒に塗られている。今、何個かのマスを選んで 選んだマスから四方八方に伸ばして届く…
ライツアウト系の典型題 問題へのリンク 問題概要 × のグリッドと正の整数 が与えられる。各マスは 0 か 1 の値が振られている。今、以下の操作を好きな回数だけ行うことで、すべてのマスの値を 1 にしたい。それが可能かどうか判定せよ。 マスを 1 つ選んで…
連立方程式の練習。多項式補間でも解ける。誤差がきつい。 問題へのリンク 問題概要 次多項式 がある (係数はわからない)。 個の点 の値がわかっている...はずだったが、そのうちの 1 個については間違った値が出力された状態で入力が与えられる。どれが間違…
区間スケジューリングと聞いて 問題へのリンク 問題概要 要素からなる数列 が与えられる。以下の条件を満たす最大個数の区間を求めよ (どれか 1 つ復元せよ)。 どの 2 つの区間も交差しない どの区間についても含まれる値の総和が等しい 制約 考えたこと 区…
TL で見たので 問題へのリンク 問題概要 双子素数 が与えられる。 を で割ったあまりと、 を で割ったあまりをそれぞれ出力せよ。 制約 解法 1: Wilson の定理 簡単のため、適切に swap して とする。 Wilson の定理というのがあり、 を素数として が成立す…
ランダムウォークな問題！ 実数係数の連立方程式の練習に 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付き無向グラフが与えられる。ただし自己ループを含み得る (多重辺はない)。二頂点 が指定されていて、 から へとランダムウォークによって辿り着きたい。 ただし…
ロリハそのものな問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられ、 の連続する部分列が 個指定される。こうして作られる 個の文字列のうち、相異なるものは何通りあるか答えよ。 考えたこと ロリハで頑張る #include <iostream> #include <vector> #include <string> #i</string></vector></iostream>…
回文な問題リストに！！！ 問題へのリンク 問題概要 × のグリッドが与えられ、各セルには 0 か 1 の値が書かれている。 今、縦方向と横方向に切れ目を入れて、4 つの長方形に分けて、それぞれの長方形を 180 度回転させる操作を行う。 このときに、各行各列…
高校数学を思い出させてくれる感じの数え上げ問題 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。 の部分列であって、すべて異なる文字からなるものの数を 1000000007 で割った余りを答えてください。文字列として同一でも、異なる位置から取り出さ…
F2 線形代数大好き！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 の部分集合を選んで XOR 和を にする方法のうち、 個の区間 [ ] () について 区間の中から選ぶ個数は偶数個か奇数個かが指定される という制約を満たすものが何通りあるか求めよ。 制約 考えたこと 実…
累積和による DP 高速化のすごく面白い問題！ 問題へのリンク 問題概要 階建てのビルに 個のエレベーターがあり、 番目のエレベーターは区間 [ ] の間を動いており、区間内の任意のフロアから任意のフロアへと移動することができる (同じフロアへの移動もエ…
面白い！！！！！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 であって、 を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 まずは変数変換 まずは数列 の差分に注目してみることにする。 とする ( とする)。そうすると、条件は () とい…
これは安定感のある思考過程を経て解けた気がするので共有したい気持ち！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。各 は 以上 以下の整数値である。今、以下のような操作を何回でも行うことができる: となるような < を選んで、 と との間の…
ツリーの問題！！！！！！！！ 見るからにツリー DP っぽいのだけど、なかなかに頭が混乱する感じ。 この問題の心得は「最適解はどんな形をしているんだろう」を考えることかなと思う。それによって「こういうものだけ探索すれば良い」というのが見えて来る…
Euclid の互除法な操作過程をたっぷりと味わえる味わい深い問題。 問題へのリンク 問題概要 一辺の長さが の正三角形の図のような の地点からビームを発射する。このとき、既にビームが通ったところは新たに壁になる。ビームは必ず元の場所に戻ることが証明…
伝説の始まり 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 これらを 個ずつ 組作り、各組についての「小さい方の値」の総和を最大にしたい。 制約 考えたこと 小さすぎる値と大きすぎる値とを組合せてしまうと、大きい値が小さい値に吸収されてしまっ…
ふと TL に出してみた。絶対既出だと思ったから流したけど、どこかにあるかな...？？？ アイディア自体は SRM 309 DIV1 Hard StoneGameStrategist POJ 1704 Georgia and Bob (蟻本の例題) と同じものだったりする。むしろ問題に対してある種の同型変換を施す…
この問題の原案やってました！高校の頃、時刻表同好会の友達から 「f(n) = n15 を 15 で割った余りとすると任意の整数 n に対して f(f(n)) = n になるんだけど、これって暗号の危機じゃない？」 というメールを受け取って、あれこれ考えたことがキッカケにな…
ロリハの練習！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 T が与えられる。以下の条件を満たす最長の長さの文字列 S (反転したものを S' とする) を求めよ: S + S'.substr(1) + S.substr(1) + S'.substr(1) + S.substr(1) + ... の最初の 文字が と一致す…
B 問題が結構大変なのに比べて C 問題は毎度穏やかな感じ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。これを使ってゲームをする。 の真の約数の中から整数を 1 つ宣言する、ただしこのとき既に宣言したことのある整数の約数になるものは宣言できない 宣言…
こういうのを頭混乱させずにきっちり素早く解ける人が、強い人なんだと思う。強くなりたい！！！！！！ ということで教育的な楽しい問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 整合するカッコ列 があって、 から以下のように定義される長さ の順列 が与えれる: i …
フロー大好き！！！！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の DAG が与えられる。頂点 からスタートして頂点 へと向かいたい。すべての頂点 に対し、 から へと向かうパスと、 から へと向かうパスが存在することが保証されている。 頂点のうちいくつか…
有理数ライブラリ整備とか大げさなことせずに全探索頑張るのが本筋であろうが、ここでは有理数ライブラリの足し算の verify としてやってみた。 問題へのリンク 問題概要 有理数 p/q を n 個以下の 1/r な形の有理数の和として 分母 r の積が a 以下となるよ…
有理数さん。。。 誤差がとんでもなく厳しいらしく、有理数ライブラリを使うということをついに覚えた！！！ あと、問題の解法自体は「区間串刺し」といういわゆる「区間スケジューリング問題」の亜種。 問題へのリンク 問題概要 とある水族館に住むイルカ君…
燃やして埋めます。後日ちゃんと詳しくまとめて解説書こうと思う。取り急ぎ。。。 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。文字列は 'L' と 'R' で構成されている。文字列の "恐怖度" を以下のように定義する。 個の index ペア ui, vi (ui < …
XOR について a ^ a = 0 な性質を上手く使う問題として。 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付きツリーが与えられる。 整数 が与えられ、ツリー上のパスであってパス上の重みの XOR 和が となるものが何個あるかを数えよ。 制約 考えたこと 根を 1 つ決め…
与えられた操作を「わかりやすいものに読み替える」というのが本質な問題だと思う。AtCoder でもよく見られるタイプの 問題へのリンク 問題概要 の書かれた 枚のカードを順に並べたものに対し 左から偶数番目のみを順に取り出して並べたものを A 右から偶数…
こういうの超苦手系だけど、苦手なりに解法を詰められたのは成長の証で嬉しい！ olphe さん、ナンさんとチームを組んでいて、olphe さんに考察を話して、詰めてくれて、爆弾周りの見落としがあって詰まって、みんなでデバッグして...とチーム戦ならではの考…
