最適化問題
最近話題の Functional Graph の問題！ 問題へのリンク 問題概要 人 がいる。各人 には 1 人ずつ嫌いな人 がいる。 今、彼らに順番にキャンディーを配る。ただし、各 について、もし人 よりも先に にキャンディーを配ると、不満度が だけ加算される。 キャン…
opt さん、とよさんと一緒に解いた。楽しかった！ 問題へのリンク 問題概要 数列 に対して、最大 回の操作を繰り返すことで順列 を作りたい。 回目の操作では、値 ( 以上 以下) を選ぶと、コスト がかかる 値 を選んだとき、数列の末尾 を取り出して、順番を…
ネタコンテストなのかと思いきや、問題面白くて、この D 問題は勉強になった。答え決め打ちの二分探索！ 問題へのリンク 問題概要 英小文字からなる長さ の文字列 が与えられる。 この文字列について 回のクエリに答えたい。 各クエリでは整数値 が与えられ…
壁にぶつかるまで動く設定の迷路問題！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスは壁 (文字 '#') か通路 (文字 '.') かのいずれかである。グリッドの外周のマスはすべて壁であることが保証されている。 プレイヤーは最初、マス にいる (0-indexed)…
黒マスを避けながら、長方形領域の値の総和を最大化する問題として解いた！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マス には正の整数 が書かれている。 グリッドに含まれる長方形領域のうち、「長方形領域に含まれる値の総和」と「長方形領域に含…
少し前処理が面倒な DP。PCK の予選突破ライン上の問題のようですね！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が黒板に書かれている (各整数は 100 桁までありうる)。 奇数の精と、偶数の精がいる。 奇数の精は、黒板に書かれている数字がすべて奇数となるように…
問題の入力変数が多いので、読み解くのが大変かもしれないですね。 問題へのリンク 問題概要 AtCoder ドリンクは定価である 円を払えば飲むことができます。 また、割引券を持っており、それを使うと AtCoder ドリンクを定価より安い価格である 円で飲むこと…
D 問題の MaxFlow に続いて、これまた、人生で一度は解くべき超典型問題ですね。そして、D 問題とは違うやり方で、二部グラフを作ることにも注目です！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあり、各マスには数値が書かれています。 これらのマスからいくつ…
グリッドを市松模様に塗って、「黒色マス」と「白色マス」で二部マッチングするという、超典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。 各マスは「障害物」が置かれているか、「空」であるかのいずれかです。入力データにおいては、障害…
最小回数を求めるには BFS！！(素振り) 問題へのリンク 問題概要 黒板に整数値 が書かれています。次のいずれかの操作を最小回数繰り返すことによって、整数値 の値を にしたいとします。 を 倍して にする を十進法表記したときに、末尾の値を先頭に持って…
下手を打つと密なグラフになって TLE してしまう！！ スーパーノードを作ることでグラフを sparse にするテク！ 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数値からなる 個の有限集合 が与えられる。 以下の操作を最小回数繰り返すことによって、「 と をともに…
undo 付き Union-Find！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる。各頂点には、数値 の書かれたボールと、数値 の書かれたボールがある。 各 に対して、次の問に答えよ。 パス - 上の各頂点から ボールを 1 個ずつ選んだときの ボールに書かれた数…
とてもいい感じの BFS の練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 "atcoder" の並び替えである文字列 が与えられます。 文字列 に対して「隣接する 2 要素を swap する」という操作を繰り返すことで、"atcoder" となるようにしたいとします。 最小何回の操作で実…
前から "PC" 詰めしていけば OK！！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスには文字 '.' か 'T' が書かれている。今、次の操作をできるだけ多く行いたいとする。 左右に 2 文字連続した "TT" を "PC" に置き換える 操作回数の最大化を目指…
ランレングス圧縮をする問題に一瞬見えるかもしれない。でもそんなことしないで、最初から最後まで綺麗に DP で殴れる！ 問題へのリンク 問題概要 文字 'a' と 'A' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 以下のキーボード操作を繰り返すことで、この文…
「ABC 301 E - Pac-Takahashi」の類題とも言うべき ICPC 系の問題！ 問題へのリンク (AOJ) 問題へのリンク (AtCoder) editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き無向グラフが与えられる。頂点番号は とする。 番目の辺は頂点 を結んでおり、その重みは …
前処理して頂点数を減らしたグラフ上で TSP！！！ ICPC ではすごくよく見るパターンですね！ 問題へのリンク 問題概要 サイズのグリッドがある。各マスは 壁マス：'#' 通路マス：'.' お菓子マス：'o' (18 個以内であることが保証される) スタートマス：'S' …
基本的に Greedy にやればよさそうなのに、意外とやりづらい問題。基本に忠実にやれば解ける！ 問題へのリンク 問題概要 文字 '0', '1', '?' のみからなる文字列 が与えられる。 中の各 '?' をそれぞれ '0' または '1' に置き換えて得られる文字列を二進法表…
木上で bit DP する感じ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の根付き木が与えられる。各頂点 には重み が付されている。 この根付き木はタスクの依存関係を表している。各頂点に対して、対応するタスクの「実行」と「削除」ができる。 頂点 のタスクを実行する…
木 DP のいい感じの練習問題だった！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の重み付き木が与えられる (重みは負のこともある)。 この木の辺の部分集合であって、各頂点 に接続する辺の本数が 本以下であるようなものに対して、辺の重みの総和の最大値を求めよ。 …
opt さんの「そのままだと優モジュラ最適化なので、青木君の選ぶ・選ばないをひっくり返せば劣モジュラ最適化。よって最小カットでできる」が賢かった。 競プロで言うところの「燃やす埋める」 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マス には整数…
二分探索すれば楽できることをすぐに思いつけてよかった。 問題へのリンク 問題概要 o と x のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 文字列 を 回繰り返して得られる文字列 を考える。この文字列 に対して、最大 回まで、x を o に書き換える操作を行うこ…
慣れれば解ける問題だけど、最初は「固定する」という考え方が難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。この文字列に対して、次の操作を繰り返すことで回文にしたい。 先頭の文字を末尾に移動する (コスト ) 文字を 1 つ…
これをグラフの問題だと思えるかどうか！ 問題へのリンク 問題概要 箱の中に 個のボールが入っており、各ボールには 以上 以下の整数が書かれている。 番目のボールに書かれた整数は である。 箱の中に 2 個以上のボールが残っている限り、下記の行動を繰…
久しぶりに bit ベクター高速化を使った。デバッグがしんどかった。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 と、長さ の数列 が与えられる。今、次の操作をちょうど 回実行する と を選ぶ と とを swap する 操作実行後の の値の最大値を求めよ。 制約 考えた…
部分和問題の応用問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の非負整数 が与えられれる。 これらの整数から 個選んで、総和が の倍数となるようにする。その値として考えられる最大値を答えよ。 の倍数にするのが不可能な場合は -1 を答えよ。 制約 前提知識 この問…
ひたすらに迷走してしまった。今回の記事は解説というより、個人的備忘録として書く。 問題へのリンク 問題概要 一般に、'A' と 'B' と 'C' の 3 種類の文字からなる文字列 のスコアを次のように定める 文字列 に対して、以下の操作を繰り返し実施していく。…
面白かった！ ジャッジページ 問題文 問題概要 人の走者がいる。 人の中から 人を選んで、100m 走る × 3 の 300m リレーを行う。 人目の 100m 走のタイムは 秒、バトンパスタイムは 秒で与えられる。リレーの走者として、 の 人を選んでこの順に走るときの総…
ビット全探索もついに茶色 diff ですね！ 問題へのリンク 予備知識 ビット全探索の知識があると解きやすいです！ drken1215.hatenablog.com 問題概要 英小文字のみからなる 個の文字列 が与えられます。 これらの文字列の中から、いくつかの文字列を選びます…
迷路の最短路問題なので BFS でやりたくなるが、まともにやると で TLE してしまう！！ 頂点の持ち方を工夫して 0-1 BFS で解く！ 別解として枝刈り BFS も。 drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。各マスは通路 (文…
