AtCoder ABC 159 C - Maximum Volume (5Q, 灰色, 300 点)

すごく数学的な問題

• 問題へのリンク

問題概要

縦、横、高さの総和が であるような直方体の体積の最大値を求めよ。

制約

• 

考えたこと

縦、横、高さの長さを としよう。このとき、次の問題になる。

---

のとき、

の最大値を求めよ

---

この手の問題では、 のとき最大になることが多い。つまり、

• 
• 
• 

のときに は最大となる（ちゃんとした証明は editorial に）。

よって、求める最大値は

となる。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    double L;
    cin >> L;

    double res = (L/3) * (L/3) * (L/3);
    cout << fixed << setprecision(10) << res << endl;
}