AtCoder ABC 080 B - Harshad Number (7Q, 灰色, 200 点)

整数値の各桁の値の和を求める方法を確認しておこう！

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問題概要

整数 を十進法で表したときの各桁の数字の和が、 を割り切るとき、 をハーシャッド数という。

与えられた整数 がハーシャッド数であるかどうかを判定せよ。

解法

整数 の各桁の値を求めるには、次のようにすればよいです。

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が 0 になるまで、次のことを繰り返す

• を 10 で割った余りを求める
• を 10 で割った商に置き換える

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たとえば、 のとき、次のようになります。

• を 10 で割った余りは 7（一の位の値）
• を 10 で割った商に置き換えると になる
• を 10 で割った余りは 4（十の位の値）
• を 10 で割った商に置き換えると になる
• を 10 で割った余りは 3（百の位の値）
• を 10 で割った商に置き換えると になる
• を 10 で割った余りは 5（千の位の値）
• を 10 で割った商に置き換えると になる
• 0 になったので終了

この手続きを踏むことで、 の各桁の値である 7, 4, 3, 5 を取得できます。あとは、これを足せばよいでしょう。

そして、各桁の和を求めたら、それでもとの整数が割り切れるかどうかを判定しましょう。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    int original_N = N;

    int sum = 0;
    while (N > 0) {
        sum += N % 10;
        N /= 10;
    }

    // 判定する（N の値は変わってしまっているので、予めコピーした値 original_N で判定）
    if (original_N % sum == 0) cout << "Yes" << endl;
    else cout << "No" << endl;
}