シーケンシャルDP
まさにナップサック問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の饅頭がある。それぞれ 円で売り出そうとしている (全部売るとは限らない)。 饅頭を得るための箱をいくつか購入することにした。箱は 種類あって、 番目の箱は 饅頭を 個まで詰められる 仕入れるの…
最初は二次元 FFT が必要な気分になっていて右往左往していた。個数制限なしナップサック問題になるのは面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。長さ の非負整数列 であって という条件を満たすものの個数を、1000000007 で割ったあま…
から落とせる気がまったくしなかった... 問題へのリンク 問題概要 個の広義単調増加数列 が与えられる。 それぞれの数列から、先頭から 個ずつとってきた値の総和の最大値を求めよ。ただし でなければならないものとする。 制約 考えたこと 個数に関する con…
りんごさんセット！！！ 問題へのリンク 問題概要 次元空間において () を満たす部分の体積を とすると は整数値となる。この整数値を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 最初は色々迷走していた。三次元の場合を考えていて思っていたの…
5 + 7 + 5 = 17 なの、よくできてる！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の数値からなる長さ の数列 であって、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 整数 が存在して、 の区間 の総和が の区間 の…
これが生まれて初めての作問だった！！！ AOJ-ICPC で ☆4 個ついてて嬉しい！ 問題へのリンク editorial 問題概要 虫食算が与えられる。解の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めたい。 より正確には長さ の 3 個の文字列 が与えられる。これらは '?' か …
これ面白い！！ 問題へのリンク editorials 問題概要 個の正の整数 と、正の整数 が与えられる。 個の整数の中からいくつか選ぶ方法のうち、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 選んだ数の総和は 以下である 選んだ数の総…
面白かった！！！DEGwer さんの pdf より。 問題へのリンク 問題概要 頂点のグラフが与えられる。初期状態では 1 本も辺が張られていない。 このグラフに、頂点 1 を始点とする長さ のウォークをとり、ウォークに沿って有向辺を張っていく。有向辺の張られた…
これ好き！！！ 問題へのリンク editorial 問題概要 の順列が与えられる。これらの順列のうち、 個を赤く塗り、 個を青く塗る方法であって、次の条件を満たすようにするものは存在するか、判定せよ。 赤い要素同士を swap することを好きな順序で好きな回数…
総和が一定値になるような数列の数え上げ、最近よく見る！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 すべての項が 3 以上の整数で、その総和が であるような数列の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 (1)：素直に DP まずは素直な D…
戻す DP シリーズのトレーニング 問題へのリンク 問題概要 (入力形式は多少改変) 正の整数 と、 個の正の整数 が与えられる。これらをランダムシャッフルする。 を満たす最小の を考える。この値の期待値を求めよ (要求精度は )。 制約 考えたこと 各要素 に…
めっちゃいろんな解法がある！ 各 i に対して i 番目を抜いた部分の解を求める系 左右から累積和 戻す DP 単調性を見抜いて二分探索 問題へのリンク 問題概要 個の整数 がある。これらの整数の部分集合のうち、数の総和が 以上になるものをよい集合と呼びま…
すごく NTT したくなる 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 をそれぞれ 個以上 個以下とってくる方法のうち、平均が となるものの個数を素数 で割ったあまりを、各 に対して求めよ。 制約 考えたこと まず、平均制約を次のように言い換える。…
戻す DP を履修して行く！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 と正の整数 が与えられる。以下の 個のクエリに答えよ。 整数 が与えられる 以下の条件を満たす 0 以上の整数の組 () の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ 制約 考えたこと この…
二乗の木 DP を応用したもの。このセットの運営チームだった。 問題へのリンク editorial 北大アーカイブ 問題概要 頂点からなる木が与えられる。 この木の 個の空でない部分グラフの組であって、各部分グラフがいずれも連結で、どの二つの相異なる部分グラ…
最初誤読して、「何度でもスタート地点にワープして戻っても良い」というバージョンの問題を解いていた。 問題へのリンク editorial 問題概要 個の整数 と 2 以上の整数 が与えられる。 頂点からなる以下のような有向グラフであって、頂点 1 を始点として、…
DP の添字を mod をとった値にするテクニック 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらの中からいくつか選びたい。選んだ整数のスコアを以下で定める。 整数の総和を として + % スコアの最大値を求めよ。 制約 考えたこと そもそも「整…
in-place な DP にもっと慣れていきたい 問題へのリンク 問題概要 個の数列がある。 個目の数列は 個の要素からなる。 個目の数列の 番目の要素は と表す。 個目の数列から 1 個以下の要素を選び、選んだ要素を元の数列の順番通りに並べた数列を とする。 数…
確かに、えでゅふぉのラス問にありそう！ 問題へのリンク 問題概要 人の選手が距離 のレースを走る。 人目はデフォルトでは距離 1 走るのに 秒かかる。 スタートから距離が のところにアイテムがある。各アイテムは各選手に対して独立に、確率 で減速 (距離 …
比較的素直な考察で解ける問題 問題へのリンク 問題概要 umgくんは 1 次元上の座標 0 にいます。今は時刻 0 です。時刻が 1 進むごとに、今いる座標より 1 大きい座標に移動するか、 1 小さい座標に移動するか、その座標にとどまるかという行動ができます。 …
これ系、この問題以降はたくさん見るようになったけど、この問題が先駆けとなった気がする 問題へのリンク 問題概要 'a', 'b', 'c' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 に以下の操作を好きな順序で好きな回数だけ行って得られる文字列が何通りあるか…
どこかでめっちゃ似たのを解いたことあると思ったらコレだった！ drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 長さ の正の整数列 と、正の整数 が与えられる。 個の整数 の空でない部分集合 は 通りあるが、そのそれぞれについて、 = の部分集合のう…
本番なんとかブザービートが決まった！ 問題へのリンク 問題概要 赤いベリーと青いベリーとがある。 組のビュッフェがあり、それぞれ赤いベリーが 個、青いベリーが 個入っている。 これらをカゴに詰めていきたい。1 つのカゴにはちょうど 個のベリーを入れ…
「平均値が A」という制約は上手に扱うテクニックがある。 今回はそれを思いつかなくても解けるけど、思いつくと計算量が落ちる。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 からいくつか選ぶ方法のうち、その平均値がちょうど となるものが何通りあるかを求めよ。 …
探索順序を上手に決めると、普通の DP になる系！！！ EDPC の Zubton なんかもそうやね！ 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらを並び替える。並び替えのスコアは以下のようにして決まる。 各 に対して、 の index が に移動するとき…
ごちゃごちゃとばぐらせながら何とか通した... 問題へのリンク 問題概要 要素の数列 が与えられる。この数列の 通りの区間それぞれについての 区間内の要素の部分集合であって総和が であるものの個数 の総和を求め、998244353 で割ったあまりを求めよ。 制…
これは楽しい！！！ 順番をうまく決めれば、全部の情報を持たなくても、個数のみの情報に落とせる系。 問題へのリンク 問題概要 要素の数列 と、 の二次元数列 が与えられる。 個の の中から 個を選び、 残りの 個の index の中から 個分、 の行ベクトルを選…
すごく面白かった！！！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ のマス目があって、長さがそれぞれ の 個の区間を配置していきたい。 個の区間がすべてのマスを被覆するような配置方法は何通りあるか、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと …
個数制限なしナップサック！！！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 種類の魔法を駆使して、HP が のモンスターを倒したい。 番目の魔法は、魔力を だけ消費して、モンスターの HP を だけ減らすことができる モンスターの HP を 0 以下にするのに消費する魔…
面白かった 問題へのリンク 問題概要 長さ の '0' と '1' と 'B' からなる文字列 として、以下の条件を満たすものが何通りあるか、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 空文字列に対し、 を左から順に見て、以下の操作を順に行ってえられる文字列が に一致…
