順列を題材とした問題
後ろから見たらわかった 問題へのリンク 問題概要 の順列 であって、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 任意の 以下の奇数 に対して、 のメディアンは である 制約 考えたこと 簡単のため、 を奇数として考えてみる。この…
操作を言い換えるところは楽しいけど、BinaryTrie が必要ということで、必死に整備した。 問題へのリンク 問題概要 要素の非負整数列 が与えられる。以下の操作を好きな回数だけ行える。行なった結果得られる数列のうち、辞書順最小のものを求めよ。 index …
操作を 回行った結果を求める系、苦手意識あるけど克服したい！ 問題へのリンク 問題概要 と番号の振られた 個のボールがあって、初期状態ではそれぞれ の位置にある。以下の操作を 回行う。最終的な各ボールの座標の期待値をそれぞれ求めよ。 各操作は 個の…
今の RUPC / AUPC の先駆けとなった合宿の北大セットの問題！！！ このセットは、全問題のタイトルの頭文字が 'D' というセットだった セットへのリンク 北大アーカイブへのリンク 問題へのリンク 問題概要 長さ の順列 が与えらえる。これらを並び替えて完…
こういうのを素早く処理できるようになりたい 問題へのリンク 問題概要 長さ の 種類の文字からなる文字列 が与えられる。いま、 種類の文字の順列 として考えられる 通りの並びのうち最適なものを求めたい。 順列のスコアは、 上のすべての連続する 2 文字…
これを思い出して迷走してしまった (それでも通る解法には至ったけど恐ろしく煩雑なものとなってしまった)。 drken1215.hatenablog.com なぜもっとシンプルに考えられなかったのか... 問題へのリンク 問題概要 の順列 と、各要素 を動かすのに必要なコスト …
D 問題はコーナーケースゲーかと思ったらそうでもなかった。むしろこっちの方が苦しかった。 問題へのリンク 問題概要 要素からなる配列が 個あって、それぞれ最初は で初期化されている。以下の操作を 回終えた段階で、 個の配列が等しい状態とすることが可…
for 文って、本当に 1 回回すだけでいろんな処理ができる！！！ 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。 が の最小値となっている という条件を満たす が何個あるかを数えよ。 制約 考えたこと つまり「先頭から 個もってきたときに、 番目が最小値…
とてもこどふぉっぽい問題だと思った！！！こういうのを得意になるぞー！！！ 問題へのリンク 問題概要 の順列が与えられる。各 に対して、以下の問いに答えよ。 順列の隣り合う 2 要素を swap して、順列のどこかの場所で がこの順に連続で並んでいる状態に…
next_permutation の練習になりそう。DFS でも。 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられます。 が の順列のうち辞書順で何番目か が の順列のうち辞書順で何番目か を求め、それらの差を答えよ。 制約 考えたこと 制約が小さいので、 通りの順列をすべ…
今回は惨敗したけど次回また頑張りたい！！！ 問題へのリンク 問題概要 の順列であって、以下の条件を満たすもののうち、辞書順最小のものを求めよ。存在しない場合は -1 を出力せよ。 の右隣の値は ではない 制約 考えたこと 色々手を動かしてみると、条件…
バチャでは手が回らなかったけど、復習した。ちょっとこの多項式解法は今はよくわからないけど、覚えておこう... 問題へのリンク 問題概要 要素の数列 が与えられる。 の順列 に対して、それを巡回群の直積として表したときの、各巡回群に含まれる要素に対応…
伝説の良難問。 現在でこそ AC 数 30 人で解説記事も豊富にあるが、当時は AC 数 3 人という状況で解説も無い中で、必死に 1 週間かけて通した想い出の問題。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と 以上の整数 が与えられる。 {} から {} への写像 の組であ…
sky さんの提唱した、代々伝わる名問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 人の選手が箱根駅伝を走っている。テレビの放送では中継所で各チームの通過順位と共に前の中継所からの順位変動が表示される。 ある中継所を 番目に通過したそれぞれの選手について、前…
この問題で要求している処理を「前処理」として要求する問題はたくさんある！！！ というわけで教育的な問題かもしれない。 問題へのリンク 問題概要 人の生徒がいて、出席番号 の生徒はそれぞれ、全体で 人目に登校していることがわかっている。 これらの情…
グラフの探索を頑張る問題。現代の AtCoder であまり見ないけど、教育的な全探索問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向グラフが与えられる。このグラフ上で頂点 1 から出発するハミルトンパスが何本あるかを数え上げよ。 なおハミルトン…
面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 組の 2 整数 () があたえられる。 を満たす。この 組の 通りの順序すべてを考えたときの以下のように定義される「悲しみ」の最小値を求めよ。 「これまでに登場した整数」を表す集合を とする 各 i について、 がとも…
これの Easy バージョン。すごく楽しくて好き！！！！！ Easy：操作の結果が所望になる入力を求める逆問題 Hard：操作に入力を与えた結果を求める問題 という風になっていて、普通「操作の結果を求めるだけ」の問題の方が絶対簡単なことが多いのに、Easy と …
楽しかった 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。どの 2 要素も互いに相異なることが保証される。これに対し 隣り合う 2 要素を swap する 連続する 3 要素を反転する という操作を行ってソートしたい。ただし、1 の使用回数を最小にしたい。…
本番フローで無理矢理解いた！！！ でも DP が本筋だね。 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えらえる。これを 整数 を選んで区間 [ ) を左シフトする、すなわち をそれぞれ へ置き換える、これにコスト がかかる 整数 を選んで区間 [ ) を右シフトする、…
面白かった 問題へのリンク 問題概要 (やや意訳) 長さ の数列 を復元したい。この数列に対し、ある並び替え順列 があって 隣り合う 2 要素の min をとってできる長さ の数列を で並び替えると となり 隣り合う 2 要素の max をとってできる長さ の数列を で…
順列において、要素をどこかに挿入する系の操作をする問題は典型ではある。こういうのをしっかり押さえたい。 問題へのリンク 問題概要 の順列が与えられる。 以下の操作を繰り返してソートされた状態にしたい。最小回数を求めよ。 要素を 1 つ選んで、任意…
超苦手タイプ 問題へのリンク 問題概要 要素からなる順列があたえられる。先手と後手が交互に 残っている中から最大要素を選び、その左右 要素を合わせて 要素を、自分のところに抜き取ってくる (左右に 要素残っていない場合はある分だけ抜き取ってくる) と…
これも自力で解けたの、嬉しい！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 からなる順列 に対して、以下の操作を好きな回数だけ行ってできる順列のうち、辞書順最小のものを求めよ かつ を満たす に対して、 と を swap する 制約 まずは逆…
教育的な典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 要素からなる順列 が与えられる。 の連続する各区間について、区間内の最小値を求め、その総和を求めよ。 制約 考えたこと まず思うのが、区間の個数は 個ある。たとえ各区間に対する最小値を で答えられたとし…
居酒屋からのエクストリーム参加。D 問題が面白そうだったので突っ込んだ。解けてよかった！！！ 問題へのリンク 問題概要 から までの整数からなる 2 つの順列 に対して、新たな順列 を以下のように定める: := 項目の値は である 今、順列の列を で定める。…
証明はできるし、その証明に基づいた構成を数学的に与えることまではできるけど、それを実装に落とすのがすごく大変な問題。。。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられます。 の順列 であって、 次の条件をすべて満たすものが存在するかどうか判定してく…
こういうのを頭混乱させずにきっちり素早く解ける人が、強い人なんだと思う。強くなりたい！！！！！！ ということで教育的な楽しい問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 整合するカッコ列 があって、 から以下のように定義される長さ の順列 が与えれる: i …
与えられた操作を「わかりやすいものに読み替える」というのが本質な問題だと思う。AtCoder でもよく見られるタイプの 問題へのリンク 問題概要 の書かれた 枚のカードを順に並べたものに対し 左から偶数番目のみを順に取り出して並べたものを A 右から偶数…
一目見て、データ構造げーかな...と思ってしまった。そういう先入観を持つと危ない。実際は好みな考察で解ける問題だった。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と からなる順列が与えられる。いま、この順列を下図左のようにピラミッドの最底辺に書き込む。…
