AtCoder ABC 243 A - Shampoo (6Q, 灰色, 100 点)

シミュレーションで解くか、数学的に解こう！

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問題概要

シャンプーが mL 余っている。

F さん、M さん、T さんが順に mL ずつ使っていく。最初にシャンプーが足りなくなる人が誰になるかを求めよ。

解法 (1)：シミュレーション

まずは、シャンプーがなくなるまで、シャンプーを実際に 3 人で使い回していくシミュレーションを実装してみよう。

注意したいのは、ある人がシャンプーを使った結果 になる場合というのは、まだ「その人はシャンプーを使い切れた」という判定になることだ。この場合、その次の人が「シャンプーが足りない」と認識することになる。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int V, A, B, C;
    cin >> V >> A >> B >> C;
    
    while (true) {
        V -= A;
        if (V < 0) {
            cout << "F" << endl;
            return 0;
        }
        V -= B;
        if (V < 0) {
            cout << "M" << endl;
            return 0;
        }
        V -= C;
        if (V < 0) {
            cout << "T" << endl;
            return 0;
        }
    }
}

解法 (2)：数学的に解く

3 人が 1 回ずつ使うと、シャンプーを ずつ消費することに注意しよう。そこで、 を で割ってみよう。割ったときの商を 、余りを とする。

このとき、3 人が 回ずつシャンプーを使って、 mL だけ余った状態で、F さんの番になる。

• もし、 ならば、F さんがシャンプーが足りない
• もし、 ならば、M さんがシャンプーが足りない
• そうでなければ、T さんがシャンプーが足りない

と結論づけることができる。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int V, A, B, C;
    cin >> V >> A >> B >> C;
    
    int r = V % (A + B + C);
    if (r < A) cout << "F" << endl;
    else if (r < A + B) cout << "M" << endl;
    else cout << "T" << endl;
}